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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)則關(guān)于x的方程f[f（x）]+k=0，給出下列四個命題：①存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有1個不同實(shí)根；②存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有2個不同實(shí)根；③存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有3個不同實(shí)根；④存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有4個不同實(shí)根；其中假命題的個數(shù)是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知，且，則的值為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

展開式中含x²項(xiàng)的系數(shù)是    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知，且，則cos（x+2y）=    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若函數(shù)y=f（x）在其圖象上兩個不同點(diǎn)處的切線重合，則稱這條切線為自公切線，下列函數(shù)存在自公切線的序號為   
①y=ln|x+1|；②y=x²-|x|；③；  ④．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（x∈R）．若，．求cos2x的值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某電視生產(chǎn)廠家有A、B兩種型號的電視機(jī)參加家電下鄉(xiāng)活動．若廠家投放A、B型號電視機(jī)的價值分別為p、q萬元，農(nóng)民購買電視機(jī)獲得的補(bǔ)貼分別為萬元．已知廠家把總價值為10萬元的A、B兩種型號電視機(jī)投放電場，且A、B型號的電視機(jī)投放金額不低于1萬元，請你制訂一個投放方案，使得在這次活動中農(nóng)民得到的補(bǔ)貼最多，并求出最大值（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：ln4=1.4）

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某品牌專賣店準(zhǔn)備在國慶期間舉行促銷活動，根據(jù)市場調(diào)查，該店決定從2種不同型號的洗衣機(jī)，2種不同型號的電視機(jī)和種不同型號的空調(diào)中（不同種商品的型號不同），選出4種不同型號的商品進(jìn)行促銷，該店對選出的商品采用的促銷方案是有獎銷售，即在該商品現(xiàn)價的基礎(chǔ)上將價格提高150元，同時，若顧客購買該商品，則允許有3次抽獎的機(jī)會，若中獎，則每次中獎都獲得m元獎金．假設(shè)顧客每次抽獎時獲獎與否的概率都是，設(shè)顧客在三次抽獎中所獲得的獎金總額（單位：元）為隨機(jī)變量X．
（Ⅰ）求選出的4種不同型號商品中，洗衣機(jī)、電視機(jī)、空調(diào)都至少有一種型號的概率；
（Ⅱ）請寫出X的分布列，并求X的數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，問該店若想采用此促銷方案獲利，則每次中獎獎金要低于多少元？

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設(shè)a∈R，滿足，
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)△ABC三內(nèi)角A，B，C所對邊分別為a，b，c且，求f（x）在（0，B]上的值域．