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科目： 來源：2012年山東省高考數學預測試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年山東省高考數學預測試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

若n為正奇數，則被9除所得的余數為：    ．

科目： 來源：2012年山東省高考數學預測試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知，則x²+y²的最小值是    ．

科目： 來源：2012年山東省高考數學預測試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年山東省高考數學預測試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

在如下程序框圖中，輸入f（x）=cosx，則輸出的是    ．

科目： 來源：2012年山東省高考數學預測試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，＜C＜，且．
（1）判斷△ABC的形狀
（2）若，求的取值范圍、

科目： 來源：2012年山東省高考數學預測試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

某地區(qū)對12歲兒童瞬時記憶能力進行調查．瞬時記憶能力包括聽覺記憶能力與視覺記憶能力．某班學生共有40人，下表為該班學生瞬時記憶能力的調查結果．例如表中聽覺記憶能力為中等，且視覺記憶能力偏高的學生為3人．

聽覺 視覺		視覺記憶能力
		偏低	中等	偏高	超常
聽覺 記憶 能力	偏低		7	5	1
	中等	1	8	3	b
	偏高	2	a		1
	超常		2	1	1

由于部分數據丟失，只知道從這40位學生中隨機抽取一個，視覺記憶能力恰為中等，且聽覺記憶能力為中等或中等以上的概率為．
（1）試確定a、b的值；
（2）從40人中任意抽取3人，求其中至少有一位具有聽覺記憶能力或視覺記憶能力超常的學生的概率；
（3）從40人中任意抽取3人，設具有聽覺記憶能力或視覺記憶能力偏高或超常的學生人數為ξ，求隨機變量ξ的數學期望Eξ．

科目： 來源：2012年山東省高考數學預測試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為矩形，．
（Ⅰ）當a=1時，求證：BD⊥PC；
（Ⅱ）若BC邊上有且只有一個點Q，使得PQ⊥QD，求此時二面角A-PD-Q的余弦值．

科目： 來源：2012年山東省高考數學預測試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花園AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且對角線MN過C點，已知AB=3米，AD=2米．
（1）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長應在什么范圍內？
（2）當AN的長度是多少時，矩形AMPN的面積最��？并求最小面積；
（3）若AN的長度不少于6米，則當AN的長度是多少時，矩形AMPN的面積最��？并求出最小面積．

科目： 來源：2012年山東省高考數學預測試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

過拋物線y²=2px（p＞0）的對稱軸上的定點M（m，0）（m＞0），作直線AB與拋物線相交于A，B兩點．
（1）試證明A，B兩點的縱坐標之積為定值；
（2）若點N是定直線l：x=-m上的任意一點，分別記直線AN，MN，BN的斜率為k₁、k₂、k₃，
試求k₁、k₂、k₃之間的關系，并給出證明．