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科目： 來源：2011-2012學(xué)年河北省保定市新華中學(xué)高三摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知i是虛數(shù)單位，是純虛數(shù)，則實數(shù)a等于（ ）
A．-1
B．1
C．
D．-

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河北省保定市新華中學(xué)高三摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河北省保定市新華中學(xué)高三摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=sin2x+2cos²x-1，將f（x）的圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短為原來，縱坐標(biāo)不變，再將所得圖象向右平移個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)y=g（x）的解析式為（ ）
A．
B．
C．
D．

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已知f（x）為偶函數(shù)，f（2+x）=f（2-x），當(dāng)-2≤x≤0時，f（x）=2^x，若n∈N^*，a_n=f（n），則a₂₀₁₁=（ ）
A．1
B．
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河北省保定市新華中學(xué)高三摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）=    ．

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若，且（k），則實數(shù)k的值為    ．

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已知向量，，函數(shù)f（x）=．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對邊，a=1且f（A）=3，求△ABC面積S的最大值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河北省保定市新華中學(xué)高三摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a＞0，c＞0）的圖象與x軸有兩個不同的公共點，且f（c）=0，當(dāng)0＜x＜c時，恒有f（x）＞0．
（1）當(dāng)a=，c=2時，求不等式f（x）＜0的解集；
（2）若以二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的三個交點為頂點的三角形的面積為8，且，求a的值；
（3）若f（0）=1，且f（x）≤m²-2m+1對所有x∈[0，c]恒成立，求正實數(shù)m的最小值．