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科目： 來源：2011-2012學年江蘇省常州中學高三最后沖刺綜合練習數學試卷6（文科）（解析版） 題型：解答題

知在平面直角坐標系中，．若動點P（x，y）滿足不等式，0≤•≤1，0≤•≤1則||的最大值為    ．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省常州中學高三最后沖刺綜合練習數學試卷6（文科）（解析版） 題型：解答題

下列四個命題：
①任意x∈（0，+∞），使得；
②存在x∈（0，1），使得；
③任意，使得；
④存在x∈（0，+∞），使得
其中真命題的序號是    ．

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科目： 來源：2011-2012學年江蘇省常州中學高三最后沖刺綜合練習數學試卷6（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數，項數為25的等差數列{a_n}滿足：，且公差d≠0．若f（a₁）+f（a₂）+…f（a₂₅）=0，則當k=    時，f（a_k）=0．

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若∠B=60°，O為△ABC的外心，點P在△ABC所在的平面上，=++，且•=8，則邊AC上的高h的最大值為    ．

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科目： 來源：2011-2012學年江蘇省常州中學高三最后沖刺綜合練習數學試卷6（文科）（解析版） 題型：解答題

已知S_n為數列{a_n}的前n項和，=（S_n，1），=（-1，2a_n+2ⁿ⁺¹），⊥．
（1）證明：數列為等差數列；
（2）若，且存在n，對于任意的k（k∈N₊），不等式成立，求n的值．

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如圖，某城市有一條從正西方AO通過市中心O后向東北O(jiān)B，現(xiàn)要修一條地鐵L，在OA上設一站，在OB上設一站，地鐵在AB部分為直線段，現(xiàn)要求市中心O與AB的距離為10km，設地鐵在AB部分的總長度為ykm．
（1）按下列要求建立關系式：
（i）設∠OAB=α，將y表示為α的函數；
（ii）設OA=m，OB=n，用m，n表示y；
（2）把A，B兩站分別設在公路上離中心O多遠處，才能使AB最短，并求出最短距離．

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已知圓，圓，直線l：mx+y+m=0（m∈R），設圓C₁與圓C₂相交于M，N
（1）求線段MN的長； 
（2）已知點Q為圓C₁上的動點，求S_△QMN的最大值；
（3）已知動點B（0，t），C（0，t-4）（0＜t＜4），直線PB，PC為圓C₂的切線，點P在y軸右邊，求△PBC面積的最小值．

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