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科目： 來源：2012年廣東省深圳市松崗中學高考數學模擬試卷4（理科）（解析版） 題型：解答題

現對某市工薪階層關于“樓市限購令”的態(tài)度進行調查，隨機抽調了50人，他們月收入的頻數分布及對樓市“樓市限購令”贊成人數如下表．

月收入（單位百元）	[15，25）	[25，35）	[35，45）	[45，55）	[55，65）	[65，75）
頻數	5	10	15	10	5	5
贊成人數	4	8	12	5	2	1

（Ⅰ）由以上統(tǒng)計數據填下面2乘2列聯表并問是否有99%的把握認為“月收入以5500為分界點對“樓市限購令”的態(tài)度有差異；

	月收入不低于55百元的人數	月收入低于55百元的人數	合計
贊成	a=	c=
不贊成	b=	d=
合計

（Ⅱ）若對在[15，25），[25，35）的被調查中各隨機選取兩人進行追蹤調查，記選中的4人中不贊成“樓市限購令”人數為ξ，求隨機變量ξ的分布列及數學期望．
參考公式：，其中n=a+b+c+d．
參考值表：

P（K^2≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

科目： 來源：2012年廣東省深圳市松崗中學高考數學模擬試卷4（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，Q為AD的中點，PA=PD=AD=2．
（Ⅰ）求證：AD⊥平面PQB；
（Ⅱ）點M在線段PC上，PM=tPC，試確定t的值，使PA∥平面MQB；
（Ⅲ）若PA∥平面MQB，平面PAD⊥平面ABCD，求二面角M-BQ-C的大�。�

科目： 來源：2012年廣東省深圳市松崗中學高考數學模擬試卷4（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，曲線C₁是以原點O為中心、F₁，F₂為焦點的橢圓的一部分，曲線C₂是以O為頂點、F₂為焦點的拋物線的一部分，A是曲線C₁和C₂的交點且∠AF₂F₁為鈍角，若|AF₁|=，|AF₂|=，
（1）求曲線C₁和C₂的方程；
（2）過F₂作一條與x軸不垂直的直線，分別與曲線C₁、C₂依次交于B、C、D、E四點，若G為CD中點、H為BE中點，問是否為定值？若是求出定值；若不是說明理由．

科目： 來源：2012年廣東省深圳市松崗中學高考數學模擬試卷4（理科）（解析版） 題型：解答題

將函數在區(qū)間（0，+∞）內的全部極值點按從小到大的順序排成數列{a_n}，（n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設b_n=sina_nsina_n+1sina_n+2，求證：，（n=1，2，3，…）．

科目： 來源：2012年廣東省深圳市松崗中學高考數學模擬試卷4（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=ln（2ax+1）+-x²-2ax（a∈R）．
（1）若x=2為f（x）的極值點，求實數a的值；
（2）若y=f（x）在[3，+∞）上為增函數，求實數a的取值范圍；
（3）當a=-時，方程f（1-x）=有實根，求實數b的最大值．

科目： 來源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數學四模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知，N={y|y=x²+2x+1}，則M∩N=（ ）
A．{x|x≥0}
B．{x|x≤-1}
C．{x|x≥1}
D．φ

科目： 來源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數學四模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若復數為純虛數，則的值為（ ）
A．1
B．-1
C．i
D．-i

科目： 來源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數學四模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知一個算法的程序框圖如圖所示，當輸出的結果為0時，輸入的x值為（ ）

A．2或-2
B．-1或-2
C．2或-1
D．1或-2

科目： 來源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數學四模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數，則f（x）的值域是（ ）
A．[-1，1]
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數學四模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

拋物線y²=4x按向量平移后的焦點坐標為 （3，2），則平移后的拋物線頂點坐標為（ ）
A．（4，2）
B．（2，2）
C．（-2，-2）
D．（2，3）