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科目： 來源：2012年湖北省高考數(shù)學(xué)壓軸卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，定義兩點(diǎn)P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）之間的“直角距離”為d（P，Q）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|．已知B（1，0），點(diǎn)M為直線x-y+2=0上的動(dòng)點(diǎn)，則d（B，M）的最小值為．

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科目： 來源：2012年湖北省高考數(shù)學(xué)壓軸卷（文科）（解析版） 題型：解答題

定義：S為R的真子集，?x，y∈S，若x+y∈S，x-y∈S，則稱S對(duì)加減法封閉．有以下四個(gè)命題，請(qǐng)判斷真假：
①自然數(shù)集對(duì)加減法封閉；
②有理數(shù)集對(duì)加減法封閉；
③若有理數(shù)集對(duì)加減法封閉，則無理數(shù)集也對(duì)加減法封閉；
④若S₁，S₂為R的兩個(gè)真子集，且對(duì)加減法封閉，則必存在c∈R，使得c∉S₁∪S₂；
四個(gè)命題中為“真”的是．（填寫序號(hào)）

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科目： 來源：2012年湖北省高考數(shù)學(xué)壓軸卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知B=60°，cos（B+C）=-

．
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）若a=5，求△ABC的面積．

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科目： 來源：2012年湖北省高考數(shù)學(xué)壓軸卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PD⊥底面ABCD，E是AB上一點(diǎn)．已知PD=

，CD=4，AD=

．
（Ⅰ）若∠ADE=

，求證：CE⊥平面PDE；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)A到平面PDE的距離為

時(shí)，求三棱錐A-PDE的側(cè)面積．

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科目： 來源：2012年湖北省高考數(shù)學(xué)壓軸卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某校為了解學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽查了一部分學(xué)生視力，將調(diào)查結(jié)果分組，分組區(qū)間為（3.9，4.2]，（4.2，4.5]，…，（5.1，5.4]．經(jīng)過數(shù)據(jù)處理，得到如下頻率分布表：

分組	頻數(shù)	頻率
（3.9，4.2]	3	0.06
（4.2，4.5]	6	0.12
（4.5，4.8]	25	x
（4.8，5.1]	y	z
（5.1，5.4]	2	0.04
合計(jì)	n	1.00

（I）求頻率分布表中未知量n，x，y，z的值；
（II）從樣本中視力在（3.9，4.2]和（5.1，5.4]的所有同學(xué)中隨機(jī)抽取兩人，求兩人的視力差的絕對(duì)值低于0.5的概率．

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科目： 來源：2012年湖北省高考數(shù)學(xué)壓軸卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=lnx-ax．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）已知x₁=

（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）和x₂是函數(shù)f（x）的兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求a的值并證明：x₂＞

．

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科目： 來源：2012年湖北省高考數(shù)學(xué)壓軸卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓Γ：

=1（a＞b＞0）的離心率為

，半焦距為c（c＞0），且a-c=1．經(jīng)過橢圓的左焦點(diǎn)F，斜率為k₁（k₁≠0）的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓Γ的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）當(dāng)k₁=1時(shí)，求S_△AOB的值；
（Ⅲ）設(shè)R（1，0），延長(zhǎng)AR，BR分別與橢圓交于C，D兩點(diǎn)，直線CD的斜率為k₂，求證：