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科目: 來源:2012年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)三模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知A,B是圓x2+y2=2上兩動(dòng)點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),且∠AOB=120°,以A,B為切點(diǎn)的圓的兩條切線交于點(diǎn)P,則點(diǎn)P的軌跡方程為   

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科目: 來源:2012年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)三模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的外接球體積為   

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科目: 來源:2012年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)三模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖,在RT△ABC中,D是斜邊AB上一點(diǎn),且AC=AD,記∠BCD=β,∠ABC=α.
(Ⅰ)求sinα-cos2β的值;
(Ⅱ)若BC=CD,求∠CAB的大。

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科目: 來源:2012年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)三模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖,在四面體ABCD中,二面角A-CD-B的平面角為60°,AC⊥CD,BD⊥CD,且AC=CD=2BD,點(diǎn)E、F分別是AD、BC的中點(diǎn).
(Ⅰ)求作平面α,使EF?α,且AC∥平面α,BD∥平面α;
(Ⅱ)求證:EF⊥平面BCD.

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科目: 來源:2012年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)三模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

在某醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)中,某實(shí)驗(yàn)小組為了分析某種藥物用藥量與血液中某種抗體水平的關(guān)系,選取六只實(shí)驗(yàn)動(dòng)物進(jìn)行血檢,得到如下資料:
動(dòng)物編號(hào)123456
用藥量x(單位)134568
抗體指標(biāo)y
(單位)
3.43.73.84.04.24.3
記s為抗體指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差,若抗體指標(biāo)落在(-s,+s)內(nèi)則稱該動(dòng)物為有效動(dòng)物,否則稱為無效動(dòng)物.研究方案規(guī)定先從六只動(dòng)物中選取兩只,用剩下的四只動(dòng)物的數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再對(duì)被選取的兩只動(dòng)物數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).
(Ⅰ)設(shè)選取的兩只動(dòng)物中有效動(dòng)物的只數(shù)為ξ,求隨機(jī)變量ξ的分布列與期望;
(Ⅱ)若選取的是編號(hào)為1和6的兩只動(dòng)物,且利用剩余四只動(dòng)物的數(shù)據(jù)求出y關(guān)于x的線性回歸方程為=0.17x+a,試求出a的值;
(Ⅲ)若根據(jù)回歸方程估計(jì)出的1號(hào)和6號(hào)動(dòng)物的抗體指標(biāo)數(shù)據(jù)與檢驗(yàn)結(jié)果誤差都不超過抗體指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的,試判斷(Ⅱ)中所得線性回歸方程是否可靠.

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科目: 來源:2012年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)三模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知點(diǎn)A(-2,0),B(2,0)直線PA與直線PB斜率之積為-,記點(diǎn)P的軌跡為曲線C.
(Ⅰ)求曲線c的方程;
(Ⅱ)設(shè)M,N是曲線C上任意兩點(diǎn),且|-|-|+|,是否存在以原點(diǎn)為圓心且與MN總相切的圓?若存在,求出該圓的方程;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目: 來源:2012年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)三模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ex,若函數(shù)g(x)滿足f(x)≥g(x)恒成立,則稱g(x)為函數(shù)f(x)的下界函數(shù).
(Ⅰ)若函數(shù)g(x)-kx是f(x)的下界函數(shù),求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(Ⅱ)證明:對(duì)于?m≤2,,函數(shù)h(x)=m+lnx都是f(x)的下界函數(shù).

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科目: 來源:2012年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)三模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖,圓O的直徑AB=d,P是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),Bp=a,割線PCD交圓O于點(diǎn)C、D,過點(diǎn)P作AP的垂線,交直線AC于點(diǎn)E,交直線AD于點(diǎn)F.
(Ⅰ)求證:∠PEC=∠PDF;
(Ⅱ)求PE•PF的值.

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科目: 來源:2012年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)三模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系xoy中,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn)O為極點(diǎn),極軸與x軸的非負(fù)半軸重合)中,圓C的方程為ρ=2cos(θ+).
(Ⅰ)求圓心C到直線l的距離;
(Ⅱ)若直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)為,求a的值.

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科目: 來源:2012年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)三模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=|x-3|+|x-a|,a∈R.
(Ⅰ)當(dāng)a=0時(shí),解關(guān)于x的不等式f(x)>4;
(Ⅱ)若?x∈R,使得不等式|x-3|+|x-a|<4成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案