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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡中學(xué)等八校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知點D（0，-2），過點D作拋物線C₁：x²=2py（p∈[1，4]的切線l，切點A在第二象限．
（1）求切點A的縱坐標(biāo)；
（2）若離心率為的橢圓+=1（a＞b＞c）恰好經(jīng)過A點，設(shè)切線l交橢圓的另一點為B，若設(shè)切線l，直線OA，OB的斜率為k，k₁，k₂，①試用斜率k表示k₁+k₂②當(dāng)k₁+k₂取得最大值時求此時橢圓的方程．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡中學(xué)等八校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=mx²-2x+1+ln（x+1）（m≥1）；
（1）求y=f（x）在點P（0，1）處的切線方程；
（2）設(shè)g（x）=f（x）+x-1僅有一個零點，求實數(shù)m的值；
（3）試探究函數(shù)f（x）是否存在單調(diào)遞減區(qū)間？若有，設(shè)其單調(diào)區(qū)間為[t，s]，試求s-t的取值范圍？若沒有，請說明理由．

科目： 來源：2012年貴州師大附中高三年級檢測數(shù)學(xué)試卷 （理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年貴州師大附中高三年級檢測數(shù)學(xué)試卷 （理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)在x=1處連續(xù)，則a+b=（ ）
A．1
B．-1
C．5
D．-5

科目： 來源：2012年貴州師大附中高三年級檢測數(shù)學(xué)試卷 （理科）（解析版） 題型：選擇題

正四棱錐的側(cè)棱長為，側(cè)棱與底面所成的角為60°，則該棱錐的體積為（ ）
A．3
B．6
C．9
D．18

科目： 來源：2012年貴州師大附中高三年級檢測數(shù)學(xué)試卷 （理科）（解析版） 題型：選擇題

已知平面上的點集，F(xiàn)={（x，y）|x²+y²-2x-2y≤0}，若“點P∈E”是“點P∈F”的充分不必要條件，則實數(shù)k的取值范圍是（ ）
A．k≤3
B．0≤k≤3
C．k≥-3
D．-3≤k≤3

科目： 來源：2012年貴州師大附中高三年級檢測數(shù)學(xué)試卷 （理科）（解析版） 題型：選擇題

已知等邊△ABC的邊長為，平面內(nèi)一點M滿足，則=（ ）
A．-2
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年貴州師大附中高三年級檢測數(shù)學(xué)試卷 （理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年貴州師大附中高三年級檢測數(shù)學(xué)試卷 （理科）（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)y=f（x）的圖象與y=ln（x-1）+1（x＞1）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，且f（1）=a+b（a，b都是正實數(shù)），則的最小值是（ ）
A．2
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年貴州師大附中高三年級檢測數(shù)學(xué)試卷 （理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，A、B是橢圓的長軸和短軸端點，點P在橢圓上，F(xiàn)、E是橢圓的左、右焦點，若EP∥AB，PF⊥OF，則該橢圓的離心率等于（ ）

A．
B．
C．
D．