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設函數(shù)，，則函數(shù)的值域為（    ）

A．       B．

C．               D．

已知實數(shù)，函數(shù)，若，則的值為     .

盒中裝有形狀、大小完全相同的5個小球，其中紅色球3個，黃色球2個.若從中隨機取出2個球，則取出的2個球顏色不同的概率為          .

在平面直角坐標系中，橢圓的中心為原點，焦點、在軸上，離心率為.過點的直線交橢圓于、兩點，且的周長為16，那么橢圓的方程為                .

已知矩形的頂點都在半徑為4的球的球面上，且，，則棱錐的體積為                 .

有下列四個命題：

①函數(shù)與的圖象關于軸對稱；②若函數(shù)，則對，都有；③若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則； ④若函數(shù)，則函數(shù)的最小值為.其中真命題的序號是             .

一個盒子中裝有分別標有數(shù)字1、2、3、4的4個大小、形狀完全相同的小球，現(xiàn)從中有放回地隨機抽取2個小球，抽取的球的編號分別記為、，記.

（Ⅰ）求取最大值的概率；

（Ⅱ）求的分布列及數(shù)學期望.

如圖，在直三棱柱中，，，是的中點．

（Ⅰ）求證: 平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

某商場銷售某種商品的經(jīng)驗表明，該商品每日的銷售量（單位：千克）與銷售價格（單位：元/千克）滿足關系式，其中，為常數(shù).已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價格的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大.

定義在上的函數(shù)同時滿足以下條件：①函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；②是偶函數(shù)；③函數(shù)在處的切線與直線垂直.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）設，若存在使得，求實數(shù)的取值范圍.