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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年湖北省黃岡中學(xué)等八校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

下列4個(gè)命題:
(1)命題“若a<b,則am2<bm2”;
(2)“a≤2”是“對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,|x+1|+|x-1|≥a成立”的充要條件;
(3)設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(0,1),若P(ξ>1)=p,則P(-1<ξ<0)=-p;
(4)命題“?x∈R,x2-x>0”的否定是:“?x∈R,x2-x<0”
其中正確的命題個(gè)數(shù)是( )
A.1
B.2
C.3
D.4

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為了解某校高三學(xué)生的視力情況,隨機(jī)地抽查了該校100名學(xué)生的視力情況,得到頻率分布直方圖如圖,由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失,只知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列,后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列,設(shè)最大頻率為a,視力在4.6到5.1之間的學(xué)生人數(shù)為b,則a和b的值分別為( )

A.0.27   78
B.0.27   85
C.2.7  78
D.2.7    85

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如圖所示的是根據(jù)輸入的x值計(jì)算y的值的程序框圖,若x依次取數(shù)列{}(n∈N*)中的項(xiàng),則所得y值的最小值為( )

A.4
B.8
C.16
D.32

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已知函數(shù)f(x)=2x-x,且實(shí)數(shù)a>b>c>0滿足f(a)•f(b)•f(c)<0,若實(shí)數(shù)x是函數(shù)y=f(x)的一個(gè)零點(diǎn),那么下列不等式中不可能成立的是( )
A.x<a
B.x>a
C.x<b
D.x<c

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三角形的內(nèi)角平分線定理是這樣敘述的:三角形一個(gè)內(nèi)角的平分線分對(duì)邊所成的兩條線段與這個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例.已知在△ABC中,∠A=60°,∠A的平分線AD交邊BC于點(diǎn)D,設(shè)AB=3,且=(λ∈R),則AD的長(zhǎng)為( )
A.2
B.
C.1
D.3

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已知集合A={x∈R|≤2},集合B={a∈R|已知函數(shù)f(x)=-1+lnx,?x>0,使f(x)≤0成立},則A∩B=( )
A.{x|x<}
B.{x|x≤或x=1}
C.{x|x<或x=1}
D.{x|x<或x≥1}

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點(diǎn)P到圖形C上每一個(gè)點(diǎn)的距離的最小值稱為點(diǎn)P到圖形C的距離,那么平面內(nèi)到定圓C的距離與到定點(diǎn)A的距離相等的點(diǎn)的軌跡不可能是( )
A.圓
B.橢圓
C.雙曲線的一支
D.直線

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若z=1+i,且(x+z)4=ax4+a1x3+a2x2+a3x+a4,(ai∈C,i=0,1,2,3,4)則a2=   

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若函數(shù)f(x)=sinωx+cosωx(x∈R,ω>0)滿足f(α)=-2,f(β)=0,且|α-β|的最小值為,則函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為   

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設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件,若目標(biāo)函數(shù)z=+(a>0,b>0)的最大值為9,則d=的最小值為   

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