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科目： 來源：2012年廣東省深圳市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

（坐標系與參數方程選做題）在極坐標系中，直線l：ρcosθ=t（常數t＞0）與曲線C：ρ=2sinθ相切，則t=    ．

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科目： 來源：2012年廣東省深圳市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖，AB是半圓的直徑，弦AC和弦BD相交于點P，且AB=3DC，則sin∠APD=    ．

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科目： 來源：2012年廣東省深圳市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A為銳角，記角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，設向量，，且與的夾角為．
（1）求的值及角A的大小；
（2）若a=，c=，求△ABC的面積S．

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科目： 來源：2012年廣東省深圳市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設函數f（x）=x2+bx+c，其中b，c是某范圍內的隨機數，分別在下列條件下，求事件A“f（1）≤5且f（0）≤3”發(fā)生的概率．
（1）若隨機數b，c∈{1，2，3，4}；
（2）已知隨機函數Rand（ ）產生的隨機數的范圍為{x|0≤x≤1}，b，c是算法語句b=4*Rand（ ）和c=4*Rand（ ）的執(zhí)行結果．（注：符號“*”表示“乘號”）

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科目： 來源：2012年廣東省深圳市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是平行四邊形，E，F分別在棱BB1，DD1上，且AF∥EC1．
（1）求證：AE∥FC1；
（2）若AA1⊥平面ABCD，四邊形AEC1F是邊長為的正方形，且BE=1，DF=2，求線段CC1的長，并證明：AC⊥EC1．

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科目： 來源：2012年廣東省深圳市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數f（x）的最小值為-4，且關于x的不等式f（x）≤0的解集為{x|-1≤x≤3，x∈R}．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）求函數g（x）=的零點個數．

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科目： 來源：2012年廣東省深圳市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，M，N是拋物線C1：x2=4y上的兩動點（M，N異于原點O），且∠OMN的角平分線垂直于y軸，直線MN與x軸，y軸分別相交于A，B．
（1）求實數λ，μ的值，使得；
（2）若中心在原點，焦點在x軸上的橢圓C2經過A，M．求橢圓C2焦距的最大值及此時的方程．

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科目： 來源：2012年廣東省深圳市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

定義數列{an}：a1=1，a2=2，且對任意正整數n，有（-1）n+1+1．
（1）求數列{an}的通項公式與前n項和Sn；
（2）問是否存在正整數m，n，使得S2n=mS2n-1？若存在，則求出所有的正整數對（m，n）；若不存在，則加以證明．

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科目： 來源：2012年山東省聊城市水城中學高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數f（x）=x2-cosx，則f（-0.5），f（0），f（0.6）的大小關系是（ ）
A．f（0）＜f（-0.5）＜f（0.6）
B．f（-0.5）＜f（0.6）＜f（0）
C．f（0）＜f（0.6）＜f（-0.5）
D．f（-0.5）＜f（0）＜f（0.6）

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科目： 來源：2012年山東省聊城市水城中學高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

過點P（0，-2）的雙曲線C的一個焦點與拋物線x2=-16y的焦點相同，則雙曲線C的標準方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

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