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科目： 來源：2012年北京市石景山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)的最小值為2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

科目： 來源：2012年北京市石景山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

集合U={（x，y）|x∈R，y∈R}，M={（x，y）||x|+|y|＜a}，P={（x，y）|y=f（x）}，現(xiàn)給出下列函數(shù)：①y=a^x，②，③y=sin（x+a），④y=cosax，若0＜a＜1時(shí)，恒有P∩C_UM=P，則所有滿足條件的函數(shù)f（x）的編號是    ．

科目： 來源：2012年北京市石景山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，且（2a-c）cosB=bcosC．
（Ⅰ）求角B的大�。�
（Ⅱ）若，求△ABC的面積．

科目： 來源：2012年北京市石景山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

我區(qū)高三期末統(tǒng)一測試中某校的數(shù)學(xué)成績分組統(tǒng)計(jì)如表：

分組	頻數(shù)	頻率
（0，30]	3	0.03
（30，60]	3	0.03
（60，90]	37	0.37
（90，120]	m	n
（120，150]	15	0.15
合計(jì)	M	N

（Ⅰ）求出表中m、n、M、N的值，并根據(jù)表中所給數(shù)據(jù)在下面給出的
坐標(biāo)系中畫出頻率分布直方圖；
（Ⅱ）若我區(qū)參加本次考試的學(xué)生有600人，試估計(jì)這次測試中我區(qū)成績在90分以上的人數(shù)；
（Ⅲ）若該校教師擬從分?jǐn)?shù)不超過60的學(xué)生中選取2人進(jìn)行個(gè)案分析，求被選中2人分?jǐn)?shù)不超過30分的概率．

科目： 來源：2012年北京市石景山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是棱DD₁的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：平面ADC₁B₁⊥平面A₁BE；
（Ⅱ）在棱C₁D₁上是否存在一點(diǎn)F，使B₁F∥平面A₁BE？證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2012年北京市石景山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x²+2alnx．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的圖象在（2，f（2））處的切線斜率為1，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若函數(shù)在[1，2]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2012年北京市石景山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓（a＞b＞0）右頂點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為，短軸長為．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過左焦點(diǎn)F的直線與橢圓分別交于A、B兩點(diǎn)，若線段AB的長為，求直線AB的方程．

科目： 來源：2012年北京市石景山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若數(shù)列{A_n}滿足，則稱數(shù)列{A_n}為“平方遞推數(shù)列”．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=2，點(diǎn)（a_n，a_n+1）在函數(shù)f（x）=2x²+2x的圖象上，其中n為正整數(shù)．
（Ⅰ）證明數(shù)列{2a_n+1}是“平方遞推數(shù)列”，且數(shù)列{lg（2a_n+1）}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)（1）中“平方遞推數(shù)列”的前n項(xiàng)之積為T_n，即T_n=（2a₁+1）（2a₂+1）…（2a_n+1），求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)及T_n關(guān)于n的表達(dá)式；
（Ⅲ）記，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．

科目： 來源：2012年山西省大同一中、同媒一中高三第三次考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年山西省大同一中、同媒一中高三第三次考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知，則sin2x的值為（ ）
A．
B．
C．
D．