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科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱六中高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知定義在R上的函數y=f（x-1）的圖象關于點（1，0）對稱，且x∈（-∞，0）時，f（x）+xf′（x）＜0成立，（其中f′（x）是f（x）的導函數），a=（3^0.3）f（3^0.3），b=（log_π3）．f（log_π3），則a，b，c的大小關系是（ ）
A．a＞b＞c
B．c＞b＞a
C．c＞a＞b
D．a＞c＞b

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱六中高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知等比數列{a_n}中，a₃+a₆=36，a₄+a₇=18．若，則n=    ．

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱六中高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖所示的程序框圖輸出的結果是    ．

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱六中高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱六中高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱六中高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，，且c=3．
（1）求角C；
（2）若向量與共線，求a、b的值．

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱六中高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某高校在2011年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組：第1組[75，80），第2組[80，85），第3組[85，90），第4組[90，95），第5組[95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）分別求第3，4，5組的頻率；
（Ⅱ）若該校決定在筆試成績高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試，
（A）已知學生甲和學生乙的成績均在第三組，求學生甲和學生乙同時進入第二輪面試的概率；
（B）學校決定在這6名學生中隨機抽取2名學生接受考官D的面試，第4組中有ξ名學生被考官D面試，求ξ的分布列和數學期望．

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱六中高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD的側面PAD垂直于底面ABCD，∠ADC=∠BCD=90°，PA=PD=AD=2BC=2，CD=，M在棱PC上，N是AD的中點，二面角M-BN-C為30°．
（1）求的值；
（2）求直線PB與平面BMN所成角的大小．

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱六中高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓的長軸為AB，過點B的直線l與x軸垂直．直線（2-k）x-（1+2k）y+（1+2k）=0（k∈R）所經過的定點恰好是橢圓的一個頂點，且橢圓的離心率．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設P是橢圓上異于A、B的任意一點，PH⊥x軸，H為垂足，延長HP到點Q使得HP=PQ，連接AQ延長交直線l于點M，N為MB的中點．試判斷直線QN與以AB為直徑的圓O的位置關系．

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱六中高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=[3ln（x+2）-ln（x-2）]
（I） 求x為何值時，f（x）在[3，7]上取得最大值；
（Ⅱ）設F（x）=aln（x-1）-f（x），若F（x）是單調遞增函數，求a的取值范圍．