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科目：
來源：2012年山東省濰坊市、萊蕪市、菏澤市、東營市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
雙曲線
-y
2=1（a＞0）的離心率為2，則該雙曲線的漸近線方程為
．．
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科目：
來源：2012年山東省濰坊市、萊蕪市、菏澤市、東營市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
某市要對兩千多名出租車司機的年齡進行調查，現(xiàn)從中隨機取出n名司機，已知抽到的司機年齡都在[20，45]歲之間，根據(jù)調查結果得出司機的年齡情況的部分頻率分布直方圖如圖所示，則由該圖可以估計年齡在[25，30]歲間的司機約占該市司機總數(shù)的
．
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科目：
來源：2012年山東省濰坊市、萊蕪市、菏澤市、東營市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
在平面直角坐標系x0y中，點P在曲線C：y=x3-x上，已知曲線C在點P處的切線斜率為2，則切線方程為 ．
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科目：
來源：2012年山東省濰坊市、萊蕪市、菏澤市、東營市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
已知定義在R上的偶函數(shù)滿足：f（x+4）=f（x）+f（2），且當x∈[0，2]時，y=f（x）單調遞減，給出以下四個命題：
①f（2）=0；
②x=-4為函數(shù)y=f（x）圖象的一條對稱軸；
③函數(shù)y=f（x）在[8，10]單調遞增；
④若方程f（x）=m在[-6，-2]上的兩根為x1，x2，則x1+x2=-8．
上述命題中所有正確命題的序號為 ．
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科目：
來源：2012年山東省濰坊市、萊蕪市、菏澤市、東營市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AB=2，AA
1=3，D為C
1B的中點，P為AB邊上的動點．
（Ⅰ）當點P為AB的中點時，證明DP∥平面ACC
1A
1；
（Ⅱ）若AP=3PB，求三棱錐B-CDP的體積．
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來源：2012年山東省濰坊市、萊蕪市、菏澤市、東營市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
設函數(shù)f（x）=sin（ωx-
）-2
+1（ω＞0）．直線
與函數(shù)y=f（x）圖象相鄰兩交點的距離為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，若點
是函數(shù)y=f（x）圖象的一個對稱中心，且b=3，求△ABC外接圓的面積．
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來源：2012年山東省濰坊市、萊蕪市、菏澤市、東營市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
在等比數(shù)列{an}中，an＞0（n∈N+），公比q∈（0，1），且a3a5+2a4a6+a3a9=100，又4是a4與a6的等比中項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=log2an，求數(shù)列{|bn|}的前n項和Sn．
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來源：2012年山東省濰坊市、萊蕪市、菏澤市、東營市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
某高中為調查了解學生體能狀況，按年級采用分層抽樣的方法從所有學生中抽取360人進行體育達標測試．該校高二年級共有學生1200人，高一、高二、高三三個年級的人數(shù)依次成等差數(shù)列．
（Ⅰ）若從高一年級中抽取了100人，求從高三年級中抽取了多少人？
（Ⅱ）體育測試共有三個項目：分別是100米跑、立定跳遠、擲實心球．已知被抽到的某同學每個項目的測試合格與不合格是等可能的，求該同學三項測試中有且只有兩項合格的概率．
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來源：2012年山東省濰坊市、萊蕪市、菏澤市、東營市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知直線l：y=x+
，圓O：x
2+y
2=5，橢圓E：
+
=1（a＞b＞0）的離心率e=
．直線l截圓O所得的弦長與橢圓的短軸長相等．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）過圓O上任意一點P作橢圓E的兩條切線．若切線都存在斜率，求證這兩條切線互相垂直．
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科目：
來源：2012年山東省濰坊市、萊蕪市、菏澤市、東營市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知定義在區(qū)間[-2，t]（t＞-2）上的函數(shù)f（x）=（x2-3x+3）ex．
（Ⅰ）當t＞1時，求函數(shù)y=f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）設m=f（-2），n=f（t）．試證明：m＜n；
（Ⅲ）設g（x）=f（x）+（x-2）ex，當x＞1時試判斷方程g（x）=x根的個數(shù)．
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