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14．（$\sqrt{3}$-2x）7的展開式中，x3的系數(shù)是-2520（用數(shù)字作答）．

分析 利用（$\sqrt{3}$-2x）7展開式的通項公式，求出展開式中x3的系數(shù)．

解答 解：（$\sqrt{3}$-2x）7的展開式中，通項公式為
Tr+1=${C}_{7}^{r}$•${（\sqrt{3}）}^{7-r}$•（-2x）r=${C}_{7}^{r}$•${（\sqrt{3}）}^{7-r}$•（-2）r•xr，
令r=3，得展開式中x3的系數(shù)是
${C}_{7}^{3}$•${（\sqrt{3}）}^{4}$•（-2）3=35×9×（-8）=-2520．
故答案為：-2520．

點評 本題考查了二項式展開式的通項公式應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若二次函數(shù)f（x）=m2x2+nx+2的圖象與x軸有交點，則雙曲線$\frac{x^2}{m^2}-\frac{y^2}{n^2}=1$（m＞0，n＞0）離心率e的取值范圍為（　�。�
A．（1，3]B．[3，+∞）C．$（1，\frac{{3\sqrt{2}}}{4}]$D．$[\frac{{3\sqrt{2}}}{4}，+∞）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列有關(guān)結(jié)論正確的個數(shù)為（　　）
①小趙、小錢、小孫、小李到4個景點旅游，每人只去一個景點，設(shè)事件A=“4個人去的景點不相同”，事件B=“小趙獨自去一個景點”，則$P=（{A|B}）=\frac{2}{9}$；
②設(shè)函數(shù)f（x）存在導(dǎo)數(shù)且滿足$\lim_{△x→∞}\frac{{f（2）-f（{2-3△x}）}}{3△x}=-1$，則曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線斜率為-1；
③設(shè)隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（μ，7），若P（ξ＜2）=P（ξ＞4），則μ與Dξ的值分別為μ=3，Dξ=7．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．定義運算$|{\begin{array}{l}a&b\\ c&d\end{array}}|=ad-bc$，若$z=|{\begin{array}{l}1&2\\ i&{i^4}\end{array}}|$（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)$\bar z$在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若實數(shù)a，b，c滿足2a=$\frac{1}{a}$，log2b=$\frac{1}$，lnc=$\frac{1}{c}$，則（　�。�
A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜c＜aD．c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．在四邊形ABCD中，∠ADC=∠BCD=120°，AD=DC=2CB=1，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為D，如果存在正實數(shù)k，使得對于任意x∈D，都有x+k∈D．且f（x+k）＞f（x）恒成立，則稱函數(shù)f（x）為D上的“k的型增函數(shù)”，己知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)．且在x＞0時．f（x）=|x-a|-2a，若f（x）為R上的“2017的型增函數(shù)”，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，$\frac{2017}{6}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知復(fù)數(shù)z滿足：|z|=1+3i-z，求$\frac{3+4i}{Z}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（$\frac{πx}{4}$-$\frac{π}{6}$）-2cos2$\frac{πx}{8}$+1．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的最小正周期，并求出函數(shù)y=f（x）對稱中心的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（x）在 x∈[$\frac{2}{3}$，2]時的最大值．

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