Question

已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的最大值及相應(yīng)的自變量的集合；

（Ⅱ）該函數(shù)的圖象可由的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移和伸縮變換得到？

Answer 1

解：（Ⅰ） ∵

         

                          

         

∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)取最大值，最大值為，此時(shí)自變量的取值為，即

故函數(shù)的最大值為，自變量的集合是  

  （Ⅱ）方法一：將函數(shù)的圖象依次進(jìn)行如下變換：

（）先把函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象；               

（）再把函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍，得到的圖象；                 

（）最后把函數(shù)的圖象向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，就可得到的圖象．  

方法二：將函數(shù)的圖象依次進(jìn)行如下變換：

（）先把函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍，得到的圖象；      

（）再把函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象；                  

（）最后把函數(shù)的圖象向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，就可得到的圖象．