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在［(x)lgx+1+］n展開式中,第二、三、四項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列,且已知第四項(xiàng)是35 000,試問:

(1)次數(shù)n是多少?

(2)展開式中的x是多少?

解:(1) ,.

解之,得n=0或2或7,取n=7.

(2)T4=,

兩邊取以10為底的對(duì)數(shù),2(lgx)2+lgx=3,

∴(lgx+2)(4lgx-3)=0,解之,得x1=,x2=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

49、求證方程x•lgx=1在區(qū)間（2，3）內(nèi)有且僅有一個(gè)實(shí)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•資陽(yáng)一模）若函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x-2）=f（x），且x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=1-x2，函數(shù)g（x）=
lgx(x＞0)
-
1
x
(x＜0)
，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，6]內(nèi)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求證方程x•lgx=1在區(qū)間（2，3）內(nèi)有且僅有一個(gè)實(shí)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第11章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用）：11.1 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的題型與方法（解析版） 題型：解答題

求證方程x•lgx=1在區(qū)間（2，3）內(nèi)有且僅有一個(gè)實(shí)根．

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