【題目】函數(shù)f（x）＝log2（kx2+4kx+3）．①若f（x）的定義域為R，則k的取值范圍是_____；②若f（x）的值域為R，則k的取值范圍是_____．
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小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中
.
（Ⅰ）當a=1時，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間：
（Ⅱ）求函數(shù)的極值；
（Ⅲ）若函數(shù)有兩個不同的零點，求a的取值范圍。
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【題目】已知數(shù)列
的前
項和為
，數(shù)列
的前項和為
，滿足
，
，
，且
.若存在
，使得
成立，則實數(shù)
的最小值為__________．
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【題目】如圖，建立平面直角坐標系
，
軸在地平面上，
軸垂直于地平面，單位長度為1千米．某炮位于坐標原點．已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程
表示的曲線上，其中
與發(fā)射方向有關(guān)．炮的射程是指炮彈落地點的橫坐標．
（1）求炮的最大射程；
（2）設(shè)在第一象限有一飛行物（忽略其大小），其飛行高度為3.2千米，試問它的橫坐標
不超過多少時，炮彈可以擊中它？請說明理由．
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【題目】關(guān)于函數(shù)f（x）
（x∈R），有下述四個結(jié)論：
①任意x∈R，等式f（﹣x）+f（x）＝0恒成立；
②任意x1，x2∈R，若x1≠x2，則一定有f（x1）≠f（x2）；
③存在m∈（0，1），使得方程|f（x）|＝m有兩個不等實數(shù)根；
④存在k∈（1，+∞），使得函數(shù)g（x）＝f（x）﹣kx在R上有三個零點．
其中包含了所有正確結(jié)論編號的選項為（ ）
A.①②③④B.①②③C.①②④D.①②
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【題目】為了解中學生課外閱讀情況，現(xiàn)從某中學隨機抽取
名學生，收集了他們一年內(nèi)的課外閱讀量（單位：本）等數(shù)據(jù)，以下是根據(jù)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖表的一部分.
下面有四個推斷：
①這名學生閱讀量的平均數(shù)可能是
本；
②這名學生閱讀量的
分位數(shù)在區(qū)間
內(nèi)；
③這名學生中的初中生閱讀量的中位數(shù)一定在區(qū)間
內(nèi)；
④這名學生中的初中生閱讀量的
分位數(shù)可能在區(qū)間內(nèi).
所有合理推斷的序號是________.
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【題目】函數(shù)
的部分圖象如圖所示，則下列敘述正確的是( )
A.函數(shù)
的圖象可由
的圖象向左平移
個單位得到
B.函數(shù)的圖象關(guān)于直線
對稱
C.函數(shù)在區(qū)間
上是單調(diào)遞增的
D.函數(shù)圖象的對稱中心為
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【題目】已知函數(shù)
.（
是自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）求
的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若函數(shù)
，證明
在
上只有兩個零點.（參考數(shù)據(jù)：
）
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【題目】某校高一年級三個班共有學生120名，這三個班的男女生人數(shù)如下表所示，已知在全年級中隨機抽取1名學生，抽到二班女生的概率是0.2，則
_________.現(xiàn)用分層抽樣的方法在全年級抽取30名學生，則應在三班抽取的學生人數(shù)為________.
一班 | 二班 | 三班 | |
女生人數(shù) | 20 |
|
|
男生人數(shù) | 20 | 20 |
|
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