Question

某校高一數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽考試后，對(duì)90分以上(含90分)的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示．若130～140分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為2人．

(1)估計(jì)這所學(xué)校成績(jī)?cè)?0～140分之間學(xué)生的參賽人數(shù)；

(2)估計(jì)參賽學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)；

(3)現(xiàn)根據(jù)初賽成績(jī)從第一組和第五組(從低分段到高分段依次為第一組、第二組、…、第五組)中任意選出兩人，形成幫扶學(xué)習(xí)小組．若選出的兩人成績(jī)之差大于20，則稱這兩人為“黃金搭檔組”，試求選出的兩人為“黃金搭檔組”的概率．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)設(shè)90－140分之間的人數(shù)是，由130－140分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為2人，可知，得人　　3分 　　(2)設(shè)中位數(shù)為，則，解得 　　即中位數(shù)約是113分　　6分 　　(3)依題意得，第一組共有人，分別記作；第五組共有2人，分別記作，從第一組和第五組中任意選兩人共有下列15種選法：， 　　　　10分 　　設(shè)事件：選出的兩人為“黃金搭檔”，若兩人的成績(jī)之差大于20，則兩人分別來(lái)自第一組和第五組，共有8種選法，故　　12分