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設(shè)為三角形的三邊，求證：

 

見解析

【解析】

試題分析：利用分析法證明，可先將分式不等式轉(zhuǎn)化為整式不等式，然后利用三角形兩邊之和大于第三邊即可.

證明：要證明：

需證明：a(1+b)(1+c)+ b(1+a)(1+c)> c(1+a)(1+b) 4分

需證明:a(1+b+c+bc)+ b(1+a+c+ac)> c(1+a+b+ab) 需證明a+2ab+b+abc>c 8分

∵a,b,c是的三邊 ∴a>0,b>0,c>0且a+b>c,abc>0,2ab>0

∴a+2ab+b+abc>c

∴成立。 12分

考點：分析法證明不等式；三角形兩邊之和大于第三邊.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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直線與圓的位置關(guān)系是

A.相交 B．相切 C．相離 D．與值有關(guān)

 

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計算機中常用的十六進制是逢進的計數(shù)制，采用數(shù)字和字母共個計數(shù)符號，這些符號與十進制的數(shù)字的對應(yīng)關(guān)系如下表：

十六進制

0

1

2

3

4

5

6

7

十進制

0

1

2

3

4

5

6

7

十六進制

8

9

A

B

C

D

E

F

十進制

8

9

10

11

12

13

14

15

 

例如，用十六進制表示,則（ )

(A) (B) (C) (D)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江省高二下學(xué)期第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知角的終邊經(jīng)過點，函數(shù)圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于，則= ．

 

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已知，則下列函數(shù)的圖象錯誤的是（ ）

 

 

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證明：已知，則

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南長葛第三實驗高中高二下學(xué)期第一次考試?yán)頂?shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

用三段論推理命題：“任何實數(shù)的平方大于0，因為a是實數(shù)，所以a2>0”，你認(rèn)為這個推理( )

A．大前題錯誤 B．小前題錯誤 C．推理形式錯誤 D．是正確的

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南長葛第三實驗高中高二下學(xué)期第一次考試文數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

黑白兩種顏色的正六形地面磚塊按如圖的規(guī)律拼成若干個圖案，則第4個圖案中有白色地面磚________________塊.

 

 

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已知等差數(shù)列的前項和為，，，

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若，求數(shù)列的前100項和．

 

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