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已知一個圓和y軸相切，在直線y=x上截得的弦長為，且圓心在直線x－3y=0上，求圓的方程．

答案：略
解析：

∵圓心在直線x－3y=0上，且與y軸相切，

∴可設(shè)所求圓的方程為，

∵圓心到直線y=x的距離

．

∴，即，

解得a=±1，

∴所求圓的方程為或．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的某個焦點為F，雙曲線G：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0）的某個焦點為F．
（1）請在
 
上補充條件，使得橢圓的方程為
x2
3
+y2=1；友情提示：不可以補充形如a=
3
，b=1之類的條件．
（2）命題一：“已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，定點P（m，n）滿足n2-2pm＞0，以PF為直徑的圓交y軸于A、B，則直線PA、PB與拋物線相切”．命題中涉及了這么幾個要素：對于任意拋物線P（x，y），定點P，以PF為直徑的圓交F（0，1）軸于A、B，PA、PB與拋物線相切．試類比上述命題分別寫出一個關(guān)于橢圓C和雙曲線G的類似正確的命題；
（3）證明命題一的正確性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知一個圓和y軸相切，在直線y=x上截得的弦長為，且圓心在直線x－3y=0上，求圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(1)已知圓過點P(2,-1),和直線x-y=1相切,且它的圓心在直線y=-2x上,求這個圓的方程.

(2)一個圓和y軸相切,在直線y=x上截得的弦長為2,圓心在直線x-3y=0上.求此圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(1)已知圓過點P(2,-1),和直線x-y=1相切,且它的圓心在直線y=-2x上,求這個圓的方程.

(2)一個圓和y軸相切,在直線y=x上截得的弦長為2,圓心在直線x-3y=0上.求此圓的方程.

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