（本小題滿分12分）已知三棱柱
中，側(cè)棱垂直于底面，
，
，
，
，點
在
上．
（1）若
是
中點，求證：
平面
；
（2）當(dāng)
時，求三棱錐
的體積．
（1）見解析；（2）
.
【解析】（1） 連結(jié)BC1,由三角形中位線定理可知DE// AC1，可證AC1∥平面B1CD. （2）先求
的面積，從而可求出
的面積，由棱錐的體積公式可求三棱錐
的體積.
試題分析：（1）連結(jié)BC1,交B1C于E,連結(jié)DE.由三角形中位線定理可知
，可得
平面
；
試題解析：證明:（1）證明:連結(jié)BC1,交B1C于E,連結(jié)DE.
∵ 直三棱柱ABC-A1B1C1,D是AB中點,
∴側(cè)面BB1C1C為矩形,DE為△ABC1的中位線
∴ DE// AC1.
∵DE
平面B1CD, AC1
平面B1CD,
∴AC1∥平面B1CD.
（2）∵ AC⊥BC,
∴
,∵
∴
又∵
,
∴
考點：線面平行的性質(zhì)與判定、棱錐體積公式.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年上海市長寧區(qū)高三上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知數(shù)列
是以
為公差的等差數(shù)列，
是其前
項和，若
是數(shù)列
中的唯一最大項，則數(shù)列的首項
的取值范圍是______________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年陜西省高三教學(xué)質(zhì)量檢測一理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)集合
，集合
，則
=（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
若數(shù)列{a
}滿足：a
=1,a
=2a
（n
N
），則a
=（ ）
A.8 B.16 C.32 D.9
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河南省濮陽市高三上學(xué)期期末摸底考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系中，以原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立坐標系．已知曲線
（
），過點
的直線
的參數(shù)方程為
（
是參數(shù)），直線
與曲線
分別交于
、
兩點．
（1）寫出曲線
和直線
的普通方程；
（2）若
，
，
成等比數(shù)列，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河南省濮陽市高三上學(xué)期期末摸底考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
向量
，
，若
，則實數(shù)
的值為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河南省濮陽市高三上學(xué)期期末摸底考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
若程序框圖如圖示，則該程序運行后輸出
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河南省濮陽市高三上學(xué)期期末摸底考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
二項式
的展開式中的常數(shù)項是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣西梧州、崇左兩市聯(lián)考高三上學(xué)期摸底理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（12分）如圖，已知橢圓
的右頂點為A（2，0），點P（2e，
）在橢圓上（e為橢圓的離心率）．
（1）求橢圓的方程；
（2）若點B，C（C在第一象限）都在橢圓上，滿足
，且
，求實數(shù)λ的值．
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