Question

已知回歸直線(xiàn)

y

=

b

x+

a

斜率的估計(jì)值是

5

2

，且樣本點(diǎn)的中心為（4，5），則當(dāng)x=-2時(shí)，

y

的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：線(xiàn)性回歸方程

專(zhuān)題：閱讀型,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：根據(jù)樣本點(diǎn)的中心在回歸直線(xiàn)上與斜率的估計(jì)值求得

a

，再求x=-2時(shí)的預(yù)報(bào)變量

y

的值．

解答： 解：由題意知：

b

=

5

2

，
又樣本點(diǎn)的中心在回歸直線(xiàn)上，
∴5=

5

2

×4+

a

⇒

a

=-5，
∴當(dāng)x=-2時(shí)，

y

=

5

2

×（-2）-5=-10．
故答案為：-10．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了線(xiàn)性回歸方程，在線(xiàn)性回歸分析中，樣本點(diǎn)的中心在回歸直線(xiàn)上．