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5．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足
①對(duì)任意的x都有f（x+4）=f（x）成立；
②當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=2-2|x-1|，
則$f（x）=\frac{1}{|x|}$在[-4，4]上根的個(gè)數(shù)是（　　）
A．3B．4C．5D．6

分析 由題意作函數(shù)f（x）與y=$\frac{1}{|x|}$的圖象，從而化方程的解的個(gè)數(shù)為圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

解答 解：由題意作函數(shù)f（x）與y=$\frac{1}{|x|}$的圖象如下，
，
函數(shù)f（x）與y=$\frac{1}{|x|}$的圖象在[-4，4]上有四個(gè)交點(diǎn)，
故$f（x）=\frac{1}{|x|}$在[-4，4]上根的個(gè)數(shù)是4，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用及函數(shù)的性質(zhì)的判斷與應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．不等式2x-3y-5≥0表示的平面區(qū)域是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若正四面體ABCD的棱長為1，則它的外接球體積為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}}{8}$πB．$\frac{3}{2}$πC．$\frac{\sqrt{6}}{2}$πD．$\frac{\sqrt{3}}{4}$π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．命題p：關(guān)于x的不等式x2+2ax+4＞0，對(duì)一切x∈R恒成立； 命題q：函數(shù)f（x）=（3-2a）x在R上是增函數(shù)．若p或q為真，p且q為假，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-∞，-2]∪[1，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x（x-2），當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=-x（x+2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x≥y\\ 2x-y≤1\end{array}\right.$，則${8^x}•{（\frac{1}{4}）^{-y}}$的最大值是（　�。�
A．64B．32C．2$\sqrt{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．（Ⅰ）求過點(diǎn)（1，-1），且與直線x+4y-7=0垂直的直線方程．
（Ⅱ）求過點(diǎn)（1，-1），且與直線x+4y-7=0平行的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知1＜a＜2，則函數(shù)f（x）=ax-2的零點(diǎn)屬于區(qū)間（　�。�
A．（1，2）B．（2，4）C．$（\frac{1}{2}，1）$D．$（\frac{1}{4}，\frac{1}{2}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知f（x）可導(dǎo)，且$\underset{lim}{x→0}$$\frac{f（1）-f（1-x）}{2x}$=2，則f′（1）=4．

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同步練習(xí)冊(cè)答案