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已知兩條直線l1：x-y+4=0與l2：2x+y+2=0的交點P，求滿足下列條件的直線方程．
（1）過點P且過原點的直線方程；
（2）過點P且平行于直線l3：x-2y-1=0的直線l方程．
考點：直線的一般式方程與直線的平行關系,兩條直線的交點坐標
專題：直線與圓
分析：（1）聯(lián)立方程組可得P的坐標，進而可得直線的斜率，可得直線的方程；（2）由平行關系設直線l的方程為x-2y+c=0，代入點P的坐標可得c的方程，解c可得．
解答： 解：（1）聯(lián)立方程
x-y+4=0
2x+y+2=0
，解方程組可得
x=-2
y=2
，
∴P（-2，2），∴過點P且過原點的直線斜率為
2-0
-2-0
=-1，
∴直線的方程為：y-2=-（x+2），
整理為一般式可得：x+y=0；
（2）由平行關系設直線l的方程為x-2y+c=0，
代入點P（-2，2）可得-2-4+c=0，解得c=6
∴直線l的方程為x-2y-6=0
點評：本題考查直線的一般式方程與平行關系，涉及直線的交點坐標，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：f（x）=
1
2
x2-（a2+2）x+（a2+1）lnx，（a∈R）．
（Ⅰ）當a=1時，求f（x）的極大值與極小值；
（Ⅱ）求f（x）的單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，CB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，P為切點，AP與CB的延長線交于點P，若AP=8，PB=4，求AC的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P（x，y），A（-1，0），向量
PA
與向量
m
=（1，1）共線．
（1）求y關于x的函數(shù)；
（2）已知點B（1，2），請在直線y=3x上找一點C，使得
PB
•
PC
＞0時x的取值集合為{x|x＜-1或x＞1}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|log2（x-1）＜1}，集合B={x|x2-ax-2a2＜0，a∈R}，
（1）當a=1時，求集合A∩B；
（2）若A∩B=A，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

3名男生和3名女生站成一排，3名女生中有且只有2名相鄰，則不同的排法種數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是定義在（0，+∞）上的非負可導函數(shù)，且滿足xf′（x）≤f（x），對任意的正數(shù)a，b（a≤b），
有下列四個命題：
①af（a）≤bf（b）；
②af（a）≥bf（b）；
③af（b）≥bf（a）；
④af（b）≤bf（a）中，
真命題的個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方形內有一扇形，扇形對應的圓心是正方形的一頂點，半徑為正方形的邊長．在這個圖形上隨機撒一粒黃豆，它落在陰影部分的概率為
 
．（用分數(shù)表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調遞增，且f（1）=0，則關于x的不等式f（x+1）＜0的解集是
 
．

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