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14．設m∈R，復數(shù)z=2m2-3m-5+（m2-2m-3）i，當m=$\frac{5}{2}$時，z為純虛數(shù)．

分析 直接由實部為0且虛部不為0列式求解．

解答 解：由題意，得
$\left\{\begin{array}{l}{2{m}^{2}-3m-5=0}\\{{m}^{2}-2m-3≠0}\end{array}\right.$，解得m=$\frac{5}{2}$．
故答案為：$\frac{5}{2}$．

點評 本題考查復數(shù)的基本概念，考查一元二次方程的解法，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．下列四個結(jié)論中假命題的序號是①④．
①垂直于同一直線的兩條直線互相平行；
②平行于同一直線的兩直線平行；
③若直線a，b，c滿足a∥b，b⊥c，則a⊥c；
④若直線a，b是異面直線，則與a，b都相交的兩條直線是異面直線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．馬路上9盞路燈，為了節(jié)約用電可以關掉3盞路燈，但兩端2盞不能關掉，也不能同時關掉相鄰的2盞或3盞，這樣的關燈方法有（　�。�
A．56種B．36種C．20種D．10種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知P是邊長為2的等邊三角形ABC的邊BC上的動點，則$\overrightarrow{AP}•（{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}}）$的值下列判斷正確的是（　　）
A．有最大值為8B．是定值8C．有最大值為6D．是定值6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．設函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（φ是常數(shù)），若$f（0）=f（\frac{2π}{3}）$，則$f（\frac{π}{12}）$，$f（\frac{4π}{3}）$，$f（\frac{π}{2}）$之間的大小關系可能是（　�。�
A．$f（\frac{π}{2}）＜f（\frac{4π}{3}）＜f（\frac{π}{12}）$B．f（$\frac{π}{12}$）＜f（$\frac{π}{2}$）＜f（$\frac{4π}{3}$）C．$f（\frac{π}{2}）＜f（\frac{π}{12}）＜f（\frac{4π}{3}）$D．$f（\frac{π}{12}）＜f（\frac{4π}{3}）＜f（\frac{π}{2}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y≤2}\\{x≥0}\end{array}\right.$，則z=x+2y的最大值為（　�。�
A．0B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{2a}{x+1}$，a∈R．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為單調(diào)增函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅱ）設m＞n＞0，求證：lnm-lnn＞$\frac{2（m-n）}{m+n}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=cosx（sinx+$\sqrt{3}$cosx）-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$]，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在極坐標系中，已知直線l的方程為ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，曲線C的方程為ρ=4sinθ，若直線l與曲線C相交于A，B兩點，求線段AB的長．

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