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（本題滿分１４分）已知數(shù)列滿足，．

（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）設(shè)，數(shù)列的前項之和為，求證：．

見解析

【解析】

試題解析：證明：（1）∵ ，

∴，

∴ 3 分

∴ 數(shù)列{}是以為首項，以?1為公差的等差數(shù)列． 5 分

證法 2：由已知

即，

即（常數(shù)） 3 分

∴ 數(shù)列{}是以為首項，以?1為公差的等差數(shù)列． 5分

（2）由（1）可得，∴， 7 分

∵ 10分

∴

， 12 分

故不等式成立． 14分

考點：考查了等差數(shù)列和數(shù)列的求和．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省煙臺市高三期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

定義域是R上的函數(shù)滿足，當(dāng)時，若時，有解，則實數(shù)t的取值范圍是

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省煙臺市高三期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

3．將函數(shù)的圖象向右平移個單位，然后縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，得到函數(shù)解析式為

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省韶關(guān)市高三調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，圓＝4cos的圓心到直線的距離是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省韶關(guān)市高三調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是一容量為的樣本的重量的頻率分布直方圖，則由圖可估計樣本的平均重量為（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省韶關(guān)市高三調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知，滿足則的最小值 ___________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省汕頭市高三上學(xué)期第三次段考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在等差數(shù)列中，已知，則___．

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