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sin2(α-
π
6
)+sin2(α+
π
6
)-sin2α=
 
．
分析：直接利用sin2α=
1-cos2α
2
以及特殊角的三角函數(shù)值化簡即可．
解答：解：原式=
1-cos(2α-
π
3
)
2
+
1-cos(2α+
π
3
)
2
-
1-cos2α
2

=1-cos2α-
1
2
+cos2α
=
1
2

故答案為
1
2
點評：本題考查了二倍角的余弦以及半角公式，只要熟練掌握公式就可以很容易的解答出來，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各式中，值為
1
2
的是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：cos(
π
6
-α)=
3
3
，則sin2(α-
π
6
)-cos(
5π
6
+α)的值為
2+
3
3
2+
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1=2，
1
2
an+1-
1
2
an=2(cos2
π
6
-sin2
π
6
)
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=an•3n+n，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin(x+
π
3
)=
1
3
，則sin(
2π
3
-x)+sin2(
π
6
-x)=
11
9
11
9
．

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