Question

若全集U=R，集合A={x||x+2|≥1}，B={x|≤0}，則C_U（A∩B）為（ ）
A．{x|x＜-1或x＞2}
B．{x|x＜-1或x≥2}
C．{x|x≤-1或x＞2}
D．{x|x≤-1或x≥2}

Answer 1

【答案】分析：用絕對值的定義去掉絕對值符號，解不等式得解集A，把分式方程等價轉化為整式方程，求不等式得解集B，求兩集合的公共部分，最后取公共部分以外的部分即為所求．
解答：解：A={x|x+2≥1或x+2≤-1}={x|x≤-3或x≥-1}，
B={x|（x+1）（x-2）≤0且x≠2}={x|-1≤x＜2}，
∴A∩B={x|-1≤x＜2}，
∴C_U（A∩B）={x|x＜-1或x≥2}．
故選B．
點評：本題是以解不等式為平臺進行集合的交、補運算，屬于基礎題．