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19．點A（-2，1）到直線y=2x-5的距離是（　�。�
A．2B．$\frac{10\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{8\sqrt{5}}{5}$D．2$\sqrt{5}$

分析 根據(jù)題意，將直線y=2x-5可以變形為2x-y-5=0，由點到直線的距離公式計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，直線y=2x-5可以變形為2x-y-5=0，
點A（-2，1）到直線2x-y-5=0的距離d=$\frac{|2×（-2）-1-5|}{\sqrt{{2}^{2}+（-1）^{2}}}$=$\frac{10}{\sqrt{5}}$=2$\sqrt{5}$，
故選：D．

點評 本題考查點到直線距離的計算，關鍵是掌握計算公式．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．在△ABC中，a2+b2-c2=ab，則cosC=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知sin（α+β）=$\frac{33}{65}$，cosβ=-$\frac{5}{13}$，且0＜α＜$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$＜β＜π，求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．設S為復數(shù)集C的非空子集．如果
（1）S含有一個不等于0的數(shù)；
（2）?a，b∈S，a+b，a-b，ab∈S；
（3）?a，b∈S，且b≠0，$\frac{a}$∈S，那么就稱S是一個數(shù)域．
現(xiàn)有如下命題：
①如果S是一個數(shù)域，則0，1∈S；
②如果S是一個數(shù)域，那么S含有無限多個數(shù)；
③復數(shù)集是數(shù)域；
④S={a+b$\sqrt{2}$|a，b∈Q，}是數(shù)域；
⑤S={a+bi|a，b∈Z}是數(shù)域．
其中是真命題的有①②③④（寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，在空間四邊形ABCD中，E是線段AB的中點．
（1）若CF=2FD，連接EF，CE，AF，BF化簡下列各式，并在圖中標出化簡得到的向量：
①$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{CB}$+$\overrightarrow{BD}$；
②$\overrightarrow{AF}$-$\overrightarrow{BF}$-$\overrightarrow{AC}$；
③$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{CD}$；
（2）若F為CD的中點，求證：$\overrightarrow{EF}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{BC}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．經(jīng)過點（1，3）且與原點距離是1的直線方程是x=1或4x-3y+5=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．（1）以極坐標系Ox為極點O為原點，極軸Ox為x軸正半軸建立平面直角坐標系xOy，并在兩種坐標系中取相同的長度單位，把極坐標方程cosθ+ρ2sinθ=1化成直角坐標方程．
（2）在直角坐標系xOy中，曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），過點P（2，1）的直線與曲線C交于A，B兩點．若|PA|•|PB|=$\frac{8}{3}$，求|AB|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．在平行六面體（底面是平行四邊形的四棱柱）ABCD-A′B′C′D′中，分別標出$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{AA′}$，$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AA′}$+$\overrightarrow{AD}$表示的向量．從中你能體會向量加法運算的交換律及結合律嗎？一般地，三個不共面的向量的和與這三個向量有什么關系．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{2}cosα}\\{y=1+\sqrt{2}sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)）．
（1）求圓C的普通方程；
（2）在直角坐標系xoy中，以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，求圓C的極坐標方程．

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