Question

5．若函數(shù)f（x）唯一的一個(gè)零點(diǎn)同時(shí)在區(qū)間（0，8）、（0，6）、（0，4）、（0，2）內(nèi)，那么下列命題中正確的是（　�。�

• A． 函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)有零點(diǎn)
• B． 函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）或（1，2）內(nèi)有零點(diǎn)
• C． 函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，8）內(nèi)無(wú)零點(diǎn)
• D． 函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，8）內(nèi)無(wú)零點(diǎn)

Answer 1

分析 由題意可確定f（x）唯一的一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間（0，2）內(nèi)，故在區(qū)間[2，8）內(nèi)無(wú)零點(diǎn)．其他不能確定．

解答 解：由題意可確定f（x）唯一的一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間（0，2）內(nèi)，故在區(qū)間[2，8）內(nèi)無(wú)零點(diǎn)．
C正確，
A不能確定，
B中零點(diǎn)可能為1，
D不能確定．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)函數(shù)零點(diǎn)的判定定理的理解，屬基礎(chǔ)知識(shí)的考查．屬基礎(chǔ)題．