Question

將一個骰子連續(xù)拋擲三次，它落地時向上的點數(shù)能組成等差數(shù)列的概率為________．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，分析可得將一個骰子連續(xù)拋擲三次，每次都有6種情況，由分步計數(shù)原理可得共有6³=216種情況，進(jìn)而分兩種情況討論骰子落地時向上的點數(shù)能組成等差數(shù)列的情況，可得符合條件的情況數(shù)目，由等可能事件的概率計算公式，計算可得答案．
解答：根據(jù)題意，將一個骰子連續(xù)拋擲三次，每次都有6種情況，則共有6³=216種情況，
它落地時向上的點數(shù)能組成等差數(shù)列，分兩種情況討論：
①若落地時向上的點數(shù)若不同，則為1，2，3或1，3，5，或2，3，4或2，4，6或3，4，5或4，5，6；共有6種可能，每種可能的點數(shù)順序可以顛倒，即有2種情況；
即有6×2=12種情況，
②若落地時向上的點數(shù)全相同，有6種情況，
∴共有12+6=18種情況，
落地時向上的點數(shù)能組成等差數(shù)列的概率為=；
故答案為．
點評：本題考查等可能事件的概率計算，注意題干中“向上的點數(shù)能組成等差數(shù)列”，向上的點數(shù)不要求順序，如“2，1，3”也符合條件．