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15．已知集合A={x|-2≤x≤17}，B={x|2m+3≤x≤3m-1}，若A∪B⊆A，求實數(shù)m的取值范圍．

分析 由A∪B⊆A說明集合B是集合A的子集，當集合B是空集時，符合題目條件，求出此時的m的范圍，當B不是空集時，由兩集合端點值之間的關系列不等式組求出m的范圍，最后把兩種情況求出的m的范圍取并集即可．

解答 解：由題知，A∪B⊆A分兩種情況：①B=∅時，2m+3＞3m-1，∴m＜4；…（4分）
②B≠Φ時，2m+3≥-2且3m-1≤17且2m+3≤3m-1，∴4≤m≤6．…（9分）
綜上所述m≤6．…（10分）

點評 本題考查了并集及其運算，考查了集合之間的關系，考查了分類討論的數(shù)學思想，解答此題的關鍵是由集合之間的關系得出它們的端點值之間的關系，是基礎題也是易錯題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知正四棱臺ABCD-A1B1C1D1的高為2，A1B1=1，AB=2，則該四棱臺的側面積等于3$\sqrt{17}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．在△ABC中，若a=7，b=8，cosC=$\frac{13}{14}$，求最大角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=x|x+m|-4，m∈R
（1）若g（x）=f（x）+4為奇函數(shù)，求實數(shù)m的值；
（2）當m=-3時，求函數(shù)f（x）在x∈[2，4]上的值域；
（3）若f（x）＜0對x∈（0，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．甲、乙兩位學生參加數(shù)學競賽培訓，他們在培訓期間8次模擬考試的成績?nèi)缦拢?br />甲：82 81 79 78 95 88 93 84
乙：92 95 80 75 83 80 90 85
（1）畫出甲、乙兩位學生成績的莖葉圖，并求學生乙成績的平均數(shù)和方差；
（2）從甲同學超過80分的6個成績中任取兩個，求這兩個成績中至少有一個超過90分的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)y=f（x）的定義域是（-1，1），則函數(shù)f（2x-1）的定義域為（　�。�
A．（0，1）B．（-1，1）C．（-3，1）D．（-1，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$），則函數(shù)f（x）的圖象（　�。�
A．關于點（$\frac{5π}{12}$，0）對稱B．關于點（$\frac{π}{2}$，0）對稱
C．關于直線x=$\frac{5π}{12}$對稱D．關于直線x=$\frac{π}{12}$對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．下列命題中正確的個數(shù)是（　�。�
①過異面直線a，b外一點P有且只有一個平面與a，b都平行；
②異面直線a，b在平面α內(nèi)的射影相互垂直，則a⊥b；
③底面是等邊三角形，側面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；
④直線a，b分別在平面α，β內(nèi)，且a⊥b，則α⊥β．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=2|x-m|-1（m為實數(shù)）為偶函數(shù)，記a=f（2-3），b=f（3m），c=f（log0.53），則（　�。�
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．c＜b＜a

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