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12．已知一圓錐的側面展開圖是半徑為2的半圓，則該圓錐的體積為$\frac{\sqrt{3}π}{3}$．

分析 依據展開圖與圓錐的對應關系列方程解出圓錐的底面半徑和母線長，求出圓錐的高，得出體積．

解答 解：設圓錐的底面半徑為r，母線長為l，則$\left\{\begin{array}{l}{l=2}\\{2π=2πr}\end{array}\right.$，解得r=1，l=2．
∴圓錐的高h=$\sqrt{{l}^{2}-{r}^{2}}$=$\sqrt{3}$．∴圓錐的體積V=$\frac{1}{3}$πr2h=$\frac{\sqrt{3}π}{3}$．
故答案為$\frac{{\sqrt{3}π}}{3}$．

點評 本題考查了圓錐的側面展開圖，圓錐的結構特征，圓錐的體積計算，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．測量某物體的重量n次，得到如下數(shù)據：a1，a2，…，an，其中a1≤a2≤…≤an，若用a表示該物體重量的估計值，使a與每一個數(shù)據差的絕對值的和最�。�
①若n=2，則a的一個可能值是a1，或a2，或$\frac{{{a_1}+{a_2}}}{2}$（或是[a1，a2]之間任一數(shù)）；
②若n=9，則a等于a5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．從2名男生和2名女生選出2名參加某項活動，則選出的2名學生中至少有1名女生的概率為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{5}{6}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．若“m-1＜x＜m+1”是“x2-2x-3＞0”的充分不必要條件，則實數(shù)m的取值范圍是（-∞，-2]∪[4，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．下列命題錯誤的是（　�。�
A．如果平面α⊥平面β，那么平面α內所有直線都垂直于平面β
B．如果平面α⊥平面β，那么平面α內一定存在直線平行于平面β
C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥平面γ
D．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α內一定不存在直線垂直于平面β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．設直線l1：3x+4y-5=0與l2：3x+4y+5=0間的距離為d，則d=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在一條筆直公路上有A，B兩地，甲騎自行車從A地到B地，乙騎著摩托車從B地到A地，到達A地后立即按原路返回，如圖是甲乙兩人離A地的距離y（km）與行駛時間x（h）之間的函數(shù)圖象，根據圖象解答以下問題：
（1）直接寫出y甲，y乙與x之間的函數(shù)關系式（不必寫過程），求出點M的坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義；
（2）若兩人之間的距離不超過5km時，能夠用無線對講機保持聯(lián)系，求在乙返回過程中有多少分鐘甲乙兩人能夠用無線對講機保持聯(lián)系；
（3）若甲乙兩人離A地的距離之積為f（x），求出函數(shù)f（x）的表達式，并求出它的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，在△ABC中，BC邊上的高所在的直線方程為x-2y+1=0，∠A的平分線所在的直線方程為y=0，若點B的坐標為（1，2），求：
（Ⅰ）點A和點C的坐標；
（Ⅱ）△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．命題“若α=0，則sinα＜cosα”的否命題是（　�。�
A．若α=0，則sinα≥cosαB．若sinα＜cosα，則α≠0
C．若α≠0，則sinα≥cosαD．若sinα≥cosα，則α≠0

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