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（2013•棗莊二模）已知A，B是△ABC的兩個內(nèi)角，向量
a
=（
2
cos
A+B
2
，sin
A-B
2
），且|
a
|=
6
2
，則tanA•tanB=（　�。�
分析：由題意可得 
a
2=2cos2
A+B
2
+sin2
A-B
2
=
6
4
，再利用二倍角公式化簡可得 2cos（A+B）-cos（A-B）=0，再利用兩角和差的三角公式化簡求得cosAcosB=3sinAsinB，再由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得tanA•tanB的值．
解答：解：∵A，B是△ABC的兩個內(nèi)角，向量
a
=（
2
cos
A+B
2
，sin
A-B
2
），且|
a
|=
6
2
，
∴
a
2=2cos2
A+B
2
+sin2
A-B
2
=
6
4
，∴1+cos（A+B）+
1-cos(A-B)
2
=
3
2
．
化簡可得 2cos（A+B）-cos（A-B）=0，∴2cosAcosB-2sinAsinB-（cosAcosB+sinAsinB）=0，
∴cosAcosB=3sinAsinB，∴tanA•tanB=
1
3
，
故選B．
點評：本題主要考查兩角和差的三角公式、二倍角公式以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，向量的模的求法，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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（2013•棗莊二模）已知函數(shù)f(x)=x2-
ln|x|
x
，則函數(shù)y=f（x）的大致圖象為（　�。�

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（2013•棗莊二模）若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一個焦點到一條漸近線的距離等于焦距的
1
4
，則此雙曲線的漸近線方程為（　�。�

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1-
π
4
1-
π
4
．

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（2013•棗莊二模）已知i是虛數(shù)單位，若純虛數(shù)z滿足（2-i）z=4+2ai，則實數(shù)a的值為（　　）

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