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焦點在坐標軸上,中心在原點,且經過點P(2,3)和Q(-7,-6)的雙曲線的方程是(　　)

A.

B.

C.

D.

解析：當焦點在x軸上時,設雙曲線的方程為(a＞0,b＞0).

由題意,得則u＞0,v＞0,

且

解得

故所求雙曲線方程為

當焦點在y軸上時,設雙曲線的方程為(a＞0,b＞0).

由題意,得                         (*)

令則u＞0,v＞0,且

①×8-②,得u=-＜0.

∴方程(*)無解.

綜上,所求雙曲線的方程為

答案：A

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在原點，焦點在坐標軸上，短軸的一個端點為B（0，4），離心率e=
35
．
（Ⅰ） 求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若O（0，0）、P（2，2），在橢圓上求一點Q使△OPQ的面積最大．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓E的中心在坐標原點，焦點在坐標軸上，且經過A（-2，0）、B（2，0）、C(1，
32
)三點．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若點D為橢圓E上不同于A、B的任意一點，F(xiàn)（-1，0），H（1，0），當△DFH內切圓的面積最大時，求內切圓圓心的坐標；
（3）若直線l：y=k（x-1）（k≠0）與橢圓E交于M、N兩點，證明直線AM與直線BN的交點在定直線上并求該直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

焦點在坐標軸上,中心在原點,且經過點P(2,3)和Q(-7,-6)的雙曲線的方程是(　　)

A.

B.

C.

D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

焦點在坐標軸上,中心在原點,且經過點P(2,3)和Q(-7,-6)的雙曲線方程是(　　)

A.                                               B.或

C.或                       D.

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