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11．函數(shù) y=（sinx-a）2+1在sinx=1時取得最大值，在sinx=a時取得最小值，則a必滿足（　　）
A．[-1，0]B．[0，1]C．（-∞，-1）D．[1，+∞）

分析 根據(jù)-1≤sinx≤1，確定a的范圍，根據(jù)sinx=1時取得最大值，確定（-1-a）2+1≤（1-a）2+1，從而求出a的范圍．

解答 解：sinx=a時，y=（sinx-a）2+1取最小值，
∵-1≤sinx≤1，∴-1≤a≤1，
sinx=1時取最大值，∴當sinx=-1時的函數(shù)值小于等于sinx=1時的函數(shù)值，
∴（-1-a）2+1≤（1-a）2+1，
即1+2a+a2+1=1-2a+a2+1，
解得a≤0．
∴-1≤a≤0．
故選：A．

點評 本題主要考查了三角函數(shù)的最值，考查二次函數(shù)的性質，考查了一元二次不等式的解法，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（λ+1，1），$\overrightarrow$=（λ+2，2），若（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$），則實數(shù)λ=（　�。�
A．-4B．-3C．-2D．-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．△ABC中，若三個角∠A、∠B、∠C及其所對的邊a，b，c均成等差數(shù)列，△ABC的面積為4$\sqrt{3}$，且∠B=$\frac{π}{3}$，那么b=4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若m，n滿足m+n-1=0，則直線mx+y+n=0過定點（　�。�
A．（1，-1）B．（0，-n）C．（0，0）D．（-1，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．過點A（1，0）的直線l的傾斜角為$α（0＜α＜\frac{π}{2}）$，直線l繞點A逆時針旋轉$\frac{π}{3}$角度得到直線y=1-x．
（1）求角α及$cos（\frac{π}{6}-α）$的值；
（2）圓心角為α的扇形周長c為4．求當扇形的面積取最大值時，扇形的半徑r及弧長l．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．若角α的終邊在直線y=x上，則角α用弧度制可表示為α=kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．在平面直角坐標系xOy中，已知圓C1：（x+3）2+（y-1）2=4和圓C2：（x-4）2+（y-5）2=4
（I）若直線l過點A（-2，0），且被圓C1截得的弦長為2$\sqrt{3}$，求直線l的方程；
（II）設P為平面上的點，滿足：存在過點P的無窮多對互相垂直的直線l1和l2，它們分別與圓C1和圓C2相交，且直線l1被圓C1截得的弦長與直線l2被圓C2截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}中an=2n+3，
（1）證明數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（2）求a1與d；
（3）判斷數(shù)列{an}的單調性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．設函數(shù)f（x）=|sin（x+$\frac{π}{3}$）|（x∈R），則f（x）（　�。�
A．在區(qū)間[$\frac{2π}{3}$，$\frac{7π}{6}$]上是增函數(shù)B．在區(qū)間[-π，-$\frac{π}{2}$]上是減函數(shù)
C．在區(qū)間[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{4}$]上是增函數(shù)D．在區(qū)間[$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$]上是減函數(shù)

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