Question

20．已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)$\frac{{{{（{1-i}）}^2}}}{1+i}$在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡復(fù)數(shù)$\frac{{{{（{1-i}）}^2}}}{1+i}$，求出在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標(biāo)，則答案可求．

解答 解：由$\frac{{{{（{1-i}）}^2}}}{1+i}$=$\frac{-2i（1-i）}{（1+i）（1-i）}=-1-i$，
則復(fù)數(shù)$\frac{{{{（{1-i}）}^2}}}{1+i}$在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標(biāo)為：（-1，-1），位于第三象限．
故選：C．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．