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【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線C1的參數(shù)方程為 (α為參數(shù)),以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為級(jí)軸,建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程;

(1)求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)P為曲線C1上的動(dòng)點(diǎn),求點(diǎn)P到曲線C2上的距離的最小值.

【答案】（1）C1的普通方程為: 曲線C2：x+y=6；（2）.

【解析】試題分析：(1)消去參數(shù)α可得曲線C1的普通方程;利用化簡(jiǎn)可得曲線C2的直角坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)橢圓上的點(diǎn),利用點(diǎn)到直線的距離公式,結(jié)合三角函數(shù)的知識(shí)求解即可.

試題解析：

(1)由曲線C1: 為參數(shù)),

曲線C1的普通方程為:

由曲線C2:ρsin(π+)=3,展開(kāi)可得:

(sinθ+cosθ)=3,

化為:x+y=6.

(2)橢圓上的點(diǎn)到直線O的距離為

其中,

所以當(dāng)sin(α+φ)=1時(shí),P的最小值為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題滿分14分）如圖，已知橢圓：，其左右焦點(diǎn)為及，過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，的中垂線與軸和軸分別交于兩點(diǎn)，且、、構(gòu)成等差數(shù)列.

（1）求橢圓的方程；

（2）記△的面積為，△（為原點(diǎn)）的面積為．試問(wèn)：是否存在直線，使得？說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一盒中裝有除顏色外其余均相同的12個(gè)小球，從中隨機(jī)取出1個(gè)球，取出紅球的概率為，取出黑球的概率為，取出白球的概率為，取出綠球的概率為.求：

(1)取出的1個(gè)球是紅球或黑球的概率；

(2)取出的1個(gè)球是紅球或黑球或白球的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】己知四棱錐中， 平面，底面是菱形，且． ， 、的中點(diǎn)分別為， ．

（Ⅰ）求證．

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

（Ⅲ）在線段上是否存在一點(diǎn)，使得平行于平面？若存在，指出在上的位置并給予證明，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）求不等式;

（Ⅱ）若函數(shù)的最小值為，且，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知定圓，定直線，過(guò)的一條動(dòng)直線與直線相交于，與圓相交于，兩點(diǎn)，是中點(diǎn).

（Ⅰ）當(dāng)與垂直時(shí)，求證：過(guò)圓心；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求直線的方程；

（Ⅲ）設(shè)，試問(wèn)是否為定值，若為定值，請(qǐng)求出的值；若不為定值，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是函數(shù)在區(qū)間上的圖象，為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象，只需將y=sinx的圖象

A. 向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的，縱坐標(biāo)不變

B. 向左平移至個(gè)長(zhǎng)度單位，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變

C. 向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的，縱坐標(biāo)不變

D. 向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】讀下列各題所給的程序，依據(jù)程序畫(huà)出程序框圖，并說(shuō)明其功能：

(1)INPUT “x＝”；x

IF x>1 OR x<－1 THEN

y＝1

ELSE y＝0

END IF

PRINE y

END

(2)INPUT “輸入三個(gè)正數(shù)a，b，c＝”；a，b，c

IF a＋b>c AND a＋c>b AND b＋c>a THEN

p＝(a＋b＋c)/2

S＝SQR(p*(p－a)*(p－b)*(p－c))

PRINT “三角形的面積S＝”S

ELSE

PRINT “構(gòu)不成三角形”

END IF

END

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中， ．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)， 的零點(diǎn)為______；（將結(jié)果直接填寫(xiě)在橫線上）

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，如果存在，使得，試求的取值范圍；

（Ⅲ）如果對(duì)于任意，都有成立，試求的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案