Question

一船以每小時8千米的速度向東航行，船上人測得風自北方來，若船速加倍，則測得風自東北方來，求風速.

Answer 1

解：分別取正東、正北方向上的單位向量i,j為基底，則風速可表示為xi+yj.第一次船速為8i,船上人測得風速為-pj(p＞0),所以xi+yj-8i=-pj,

∴x=8.

第二次船速為16i,船上人測得風速為

-q(i+j)(q＞0),∴xi+yj-16i=-q(i+j)，

∴x=16-q,y=-q,∴y=-8.

∴風速為8i-8j,即風的方向為西北方向，大小為8千米/小時.