Question

已知向量

a

=（-2，-1），

a

•

b

=10，|

a

-

b

|=

5

，則|b|=（　　）

• A、2

  5

• B、2

  10

• C、20
• D、40

Answer 1

分析：設(shè)

b

=(x，y)，則根據(jù)題意可得

a

•

b

=-2x-y=10，|

a

-

b

|=

(x+2)2+(y+1) 2

=

5

，聯(lián)立方程可求x，y進(jìn)而可求|

b

|

解答：解：設(shè)

b

=(x，y)，則根據(jù)題意可得

a

•

b

=-2x-y=10①
|

a

-

b

|=

(x+2)2+(y+1) 2

=

5

②
聯(lián)立方程可得，x=-4，y=-2
|

b

|=

16+4

=2

5

故選A

點評：求向量的模一般有兩種情況：若已知向量的坐標(biāo)，或向量起點和終點的坐標(biāo)，則|

a

|=

x2+y2

或|

AB

|=

(x1-x2)2+(y1-y2)2

；若未知向量的坐標(biāo)，則求向量的模時，主要是根據(jù)向量數(shù)量的數(shù)量積的性質(zhì)|

a

|=

a 2

進(jìn)行計算