(本大題12分)已知二次函數(shù).![]()
![]()
(1)判斷命題:“對于任意的
R(R為實(shí)數(shù)集),方程
必有實(shí)數(shù)根”的真假,并寫出判斷過程
(2),若
在區(qū)間
及
內(nèi)各有一個零點(diǎn).求實(shí)數(shù)a的范圍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分13分)
提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況.在一般情況下,大橋上的車
流速度v(單位:千米/小時)是車流密度 x(單位:輛/千米)的函數(shù).當(dāng)橋上的車流密度達(dá)
到200輛/千米時,造成堵塞,此時車流速度為0;當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時,車流速
度為60千米/小時.研究表明當(dāng)20≤x≤200時,車流速度v是車流密度x的一次函數(shù).
(1)當(dāng)0≤x≤200時,求函數(shù)v(x)的表達(dá)式;
(2)當(dāng)車流密度x為多大時,車流量(單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點(diǎn)的車輛數(shù),單位:輛/小時)f(x)=x·v(x)可以達(dá)到最大,并求出最大值.(精確到1輛/小時)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題共12分)
已知函數(shù)
(其中
為常量且
)的圖像經(jīng)過點(diǎn)
.
(1)試求
的值;
(2)若不等式
在
時恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f (x)=lg(ax-bx)(a >1,0< b<1)
(1) 求f (x)
的定義域;
(2) 此函數(shù)的圖象上是否存在兩點(diǎn),過這兩點(diǎn)的直線平行于x軸?
(3) 當(dāng)a、b滿足什么條件時f (x)恰在(1,+∞)取正值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
本題滿分12分,每小題各4分)
已知函數(shù)
,
(1)若函數(shù)
的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/5c/a/kwnql.gif" style="vertical-align:middle;" />,求實(shí)數(shù)a的值;
(2)若函數(shù)
的遞增區(qū)間為
,求實(shí)數(shù)a的值;
(3)若函數(shù)
在區(qū)間![]()
上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知二次函數(shù)
=
,且不等式
的解集為![]()
(1)求
的解析式
(2)若不等式
對于
恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
.(12分)已知函數(shù)
的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/93/5/odvj9.gif" style="vertical-align:middle;" />,且同時滿足:(Ⅰ)對任意
,總有
;(Ⅱ)
;(Ⅲ)若
,則有![]()
(1)試求
的值;
(2)試求函數(shù)
的最大值;
(3)試證明:當(dāng)
時,
。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知p:方程x2+mx+1=0有兩個不等的
負(fù)實(shí)根,q:方程4x2+4(m-2)x+1=0無實(shí)根。若p或q為真,p且q為假。求實(shí)數(shù)m的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(13分)已知函數(shù)
.
(1)若f(x
)關(guān)于原點(diǎn)對稱,求a的值;
(2)在(1)下,解關(guān)于x的不等式
.
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