Question

從4名男生和2名女生中任取3人參加演講比賽.

(1)求所選3人都是男生的概率；

(2)求所選3人中恰有一名女生的概率；

(3)求所選3人中至少有1名女生的概率.

Answer 1

思路點(diǎn)撥：本題考查等可能性事件的概率計(jì)算及分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力.

解：設(shè)4名男生分別為甲、乙、丙、丁，兩名女生分別為a、b，則選取3人的基本事件的個(gè)數(shù)有20個(gè)，所選3人都是男生的選法為4個(gè)，恰有一名女生的選法有12種.故所選3人都是男生的概率為，所選3人中恰有1名女生的概率為，所選3人中至少有1名女生的概率為.

［一通百通］ (1)必須分析清楚事件A、B互斥的原因，只有互斥事件才可以考慮用概率的和公式.

(2)所求的事件，必須是幾個(gè)互斥事件的和.

(3)當(dāng)一事件的概率不易直接求時(shí)，而其對(duì)立事件的概率易求時(shí)，可運(yùn)用此對(duì)立事件采取逆向思維的方法.