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若不等式＜1對于一切實數(shù)x都成立，則實數(shù)k的范圍為_________．

答案：1＜k＜3
解析：

∵4x2＋6x＋3恒大于0．

∴2x2＋2kx＋k＜4x2＋6x＋3．

即2x2＋(6－2k)x＋3－k＞0，對于任意x恒成立

∴Δ＜0，即：(6－2k)2－4·2(3－k)＜0

解之：1＜k＜3．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式|x+
1
x
|＞|a|+1對于一切非零實數(shù)x均成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、[-1，1]
B、（-1，1）
C、（-2，2）
D、[-2，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式|x+
1
x
|＞|a-2|+1對于一切非零實數(shù)x均成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式|x+1|+|x-1|＞|a-2|+1對于一切實數(shù)x均成立，則實數(shù)a的取值范圍是
（1，3）
（1，3）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：022

若不等式＜1對于一切實數(shù)x都成立，則實數(shù)k的范圍為_________．

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