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若f(x)是一次函數(shù)，且f(x)dx＝5，xf(x)dx＝，求dx的值．


解　∵f(x)是一次函數(shù)，∴設(shè)f(x)＝ax＋b(a≠0)．

由(ax＋b)dx＝5，得＝a＋b＝5.①

由xf(x)dx＝，得(ax2＋bx)dx＝.

即＝.

∴a＋b＝.②

解①②，得a＝4，b＝3.∴f(x)＝4x＋3.

于是dx＝dx＝(4＋)dx

＝(4x＋3lnx)＝8＋3ln2－4

＝4＋3ln2.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某工廠在政府的幫扶下，準(zhǔn)備轉(zhuǎn)型生產(chǎn)一種特殊機(jī)器，生產(chǎn)需要投入固定成本500萬元，生產(chǎn)與銷售均以百臺計數(shù)，且每生產(chǎn)100臺，還需增加可變成本1 000萬元．若市場對該產(chǎn)品的年需求量為500臺，每生產(chǎn)m百臺的實(shí)際銷售收入(單位：萬元)近似滿足函數(shù)R(m)＝5 000m－500m2(0≤m≤5，m∈N)．

(1)試寫出第一年的銷售利潤y(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量x(單位：百臺，x≤5，x∈N*)的函數(shù)關(guān)系式；(說明：銷售利潤＝實(shí)際銷售收入－成本)

(2)因技術(shù)等原因，第一年的年生產(chǎn)量不能超過300臺，若第一年人員的年支出費(fèi)用u(x)(萬元)與年產(chǎn)量x(百臺)的關(guān)系滿足u(x)＝500x＋500(x≤3，x∈N*)，問年產(chǎn)量x為多少百臺時，工廠所得純利潤最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)f(x)＝x2－lnx的最小值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若f(x)＝xsinx＋cosx，則f(－3)，f，f(2)的大小關(guān)系為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知f(x)＝2－|x|，則

f(x)dx等于(　　)

A．3                                    B．4

C．3.5                                  D．4.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示，過點(diǎn)A(6,4)作曲線f(x)＝的切線l.

(1)求切線l的方程；

(2)求切線l，x軸及曲線f(x)＝所圍成的封閉圖形的面積S.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


點(diǎn)P從(1,0)出發(fā)，沿單位圓x2＋y2＝1逆時針方向運(yùn)動弧長到達(dá)Q點(diǎn)，則Q的坐標(biāo)為________．

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．已知cosα＝－，α∈，則tan的值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分圖象如圖所示，若x1，x2∈且f(x1)＝f(x2)，則f(x1＋x2)＝(　　)

A．1   B.     C.   D.

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同步練習(xí)冊答案