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某商品一件的成本為30元(共有200件),在某段時(shí)間內(nèi)若以每件x元出售,可賣出(200-x)件,應(yīng)如何定價(jià)才能使利潤最大?

解:設(shè)每件商品定價(jià)為x元,依題意可得利潤為L=x(200-x)-30×200=-x2+200x-30×200(0＜x＜200).

L′=-2x+200,令-2x+200=0,解得x=100.

因?yàn)樵?0,200)內(nèi)L只有一個(gè)極值,所以以每件100元出售時(shí)利潤最大.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某連鎖分店銷售某種商品，每件商品的成本為4元，并且每件商品需向總店交a元（1≤a≤3）的管理費(fèi)，預(yù)計(jì)當(dāng)每件商品的售價(jià)為x元（8≤x≤9）時(shí)，一年的銷售量為（10-x）2萬件．
（1）求該連鎖分店一年的利潤L（萬元）與每件商品的售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式L（x）；
（2）當(dāng)每件商品的售價(jià)為多少元時(shí)，該連鎖分店一年的利潤L最大，并求出L的最大值M（a）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某連鎖分店銷售某種商品，每件商品的成本為4元，并且每件商品需向總店交a（1≤a≤3）元的管理費(fèi)，預(yù)計(jì)當(dāng)每件商品的售價(jià)為x（7≤x≤9）元時(shí)，一年的銷售量為（10-x）2萬件．
（Ⅰ）求該連鎖分店一年的利潤L（萬元）與每件商品的售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式L（x）；
（Ⅱ）當(dāng)每件商品的售價(jià)為多少元時(shí)，該連鎖分店一年的利潤L最大，并求出L的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小王大學(xué)畢業(yè)后，決定利用所學(xué)專業(yè)進(jìn)行自主創(chuàng)業(yè)．經(jīng)過市場調(diào)查，生產(chǎn)某小型電子產(chǎn)品需投入年固定成本為3萬元，每生產(chǎn)x萬件，需另投入流動(dòng)成本為W（x）萬元，在年產(chǎn)量不足8萬件時(shí)，W(x)=
1
3
x2+x（萬元）．在年產(chǎn)量不小于8萬件時(shí)，W(x)=6x+
100
x
-38（萬元）．每件產(chǎn)品售價(jià)為5元．通過市場分析，小王生產(chǎn)的商品能當(dāng)年全部售完．
（I）寫出年利潤L（x）（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（萬件）的函數(shù)解析式；
（注：年利潤=年銷售收入-固定成本-流動(dòng)成本）
（II）年產(chǎn)量為多少萬件時(shí)，小王在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某連鎖分店銷售某種商品，每件商品的成本為4元，并且每件商品需向總店交a元（1≤a≤3）的管理費(fèi)，預(yù)計(jì)當(dāng)每件商品的售價(jià)為元（8≤x≤9）時(shí)，一年的銷售量為(10－x)2萬件．（1）求該連鎖分店一年的利潤L（萬元）與每件商品的售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式L(x)（銷售一件商品獲得的利潤l＝x－(a+4)）；（2）當(dāng)每件商品的售價(jià)為多少元時(shí)，該連鎖分店一年的利潤L最大，并求出L的最大值M(a)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：福建省高考真題 題型：解答題

某分公司銷售某種商品，每件商品的成本為3元，并且每件商品需向總店交a元（3≤a≤5）的管理費(fèi)，預(yù)計(jì)當(dāng)每件商品的售價(jià)為x元（9≤x≤11）時(shí)，一年的銷售量為（12-x）2萬件。
（1）求分公司一年的利潤L（萬元）與每件商品的售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式L（x）；
（2）當(dāng)每件商品的售價(jià)為多少元時(shí)，該分公司一年的利潤L最大，并求出L的最大值M（a）。

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