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    設函數(shù)處取得極值，且

   （1）若的值，并求的單調區(qū)間；

   （2）若的取值范圍。

 

 

 

 

【答案】

 解：①……………………1分

（1）當，；

由題意知為方程的兩根，

所以的兩根，

所以

由……………………3分

從而

當時，

當時，

故在（—1，1）單調遞減，在單調遞增…………5分

（2）由①式及題意知為方程的兩根，

所以，

從而

由止式及題設知…………………………7分

令………………9分

故在單調遞增，在單調遞減，

從而在的極大值為.

又在上只有一個極值，所以為在上的最大值，

且最小值為

即以值范圍為……………………12分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=ax3+bx2-3a2x+1（a，b∈R）在x=x1，x=x2處取得極值，且|x1-x2|=2．
（Ⅰ）若a=1，求b的值，并求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若a＞0，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=ax3+bx2+cx（a＞b＞c），已知函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，且曲線f（x）在x=t處的切線斜率為-2a．
（1）求
c
a
的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）的單調遞減區(qū)間為[m，n]，求|m-n|的最小值；
（3）判斷曲線f（x）在x=t-
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3
處的切線斜率的正負，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=ax2+bx+
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在x=0處取得極值，且曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線垂直于直線2x+4y-9=0．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求曲線y=f（x）和直線2x+4y-9=0所圍成的封閉圖形的面積；
（Ⅲ）設函數(shù)g（x）=
ex
f(x)
，若方程g（x）=m有三個不相等的實根，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設定義在R上的函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d滿足：①函數(shù)f（x）的圖象過點P（3，-6）；②函數(shù)f（x）在x1、x2處取得極值，且|x1-x2|=4；③函數(shù)y=f（x-1）的圖象關于點（1，0）對稱．
（1）求f（x）的表達式；
（2）若α，β∈R，求證：|f(2cosα)-f(2sinβ)|≤
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；
（3）求過點P（3，-6）與函數(shù)f（x）的圖象相切的直線方程．

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同步練習冊答案