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求證：對于任意實(shí)數(shù)c,若s2=［(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2］,=［(x1-c)2+(x2-c)2+…+(xn-c)2］,則s2≤.

證明：=［(x1-c)2+(x2-c)2+…+(xn-c)2］

=［(x1-+-c)2+…+(xn-+-c)2］

=［(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2+2(x1-)(-c)+…+2(xn-)(-c)+n(-c)2］

=［(x1-)2++(xn-)2］+(-c)［x1-+x2-+…+xn-］+(-c)2

=s2+(-c)［(x1+x2+…+xn)-n］+(-c)2

=s2+(-c)2≥s2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：（m+2）x+（2m-3）y+（7-14m）=0與圓C：x2+y2-6x-8y+21=0
（1）求證：對于任意實(shí)數(shù)m，l與圓C恒有兩個(gè)交點(diǎn)A，B
（2）當(dāng)AB最小時(shí)，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計(jì)必修三數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：047

求證：對于任意實(shí)數(shù)c，若，[(x1－c)2＋(x2－c)2＋…＋(xn－c)2]，則s2≤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l：（m+2）x+（2m-3）y+（7-14m）=0與圓C：x2+y2-6x-8y+21=0
（1）求證：對于任意實(shí)數(shù)m，l與圓C恒有兩個(gè)交點(diǎn)A，B
（2）當(dāng)AB最小時(shí)，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省聊城市七校聯(lián)考高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知直線l：（m+2）x+（2m-3）y+（7-14m）=0與圓C：x2+y2-6x-8y+21=0
（1）求證：對于任意實(shí)數(shù)m，l與圓C恒有兩個(gè)交點(diǎn)A，B
（2）當(dāng)AB最小時(shí)，求l的方程．

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