Question

（2011•順義區(qū)一模）拋物線y²=4x的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為

（1，0）

，點(diǎn)F到雙曲線x²-y²=1的漸近線的距離為

2

2

．

Answer 1

分析：先確定拋物線的焦點(diǎn)位置，進(jìn)而可確定拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，再由題中條件求出雙曲線的漸近線方程，再代入點(diǎn)到直線的距離公式即可求出結(jié)論．

解答：解：拋物線y²=4x的焦點(diǎn)在x軸上，且p=2
∴

p

2

=1
∴拋物線y²=4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）
由題得：雙曲線x²-y²=1的漸近線方程為y=±x
所以F到其漸近線的距離d=

|±1-0|

1+1

=

2

2

．
故答案為：（1，0），

2

2

．

點(diǎn)評：本題考查拋物線的性質(zhì)，考查雙曲線的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是定型定位，屬于基礎(chǔ)題．