Question

9．已知i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z₁=3-i，z₂=1-i，則z₁•$\overline{{z}_{2}}$=4+2i，$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點位于第一象限．

Answer 1

分析 由復(fù)數(shù)z₂求出$\overline{{z}_{2}}$，然后直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡得答案．

解答 解：∵z₂=1-i，
∴$\overline{{z}_{2}}=1+i$，又z₁=3-i，
則z₁•$\overline{{z}_{2}}$=（3-i）（1+i）=4+2i；
∵$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$=$\frac{3-i}{1-i}=\frac{（3-i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{4+2i}{2}=2+i$，
∴$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點位于第一象限．
故答案為：4+2i；一．

點評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．